确定平行四边形

初始化：点击后图形将精准恢复至题干初始布局（含直线y=x+4、抛物线y=21x2+bx、点A(−4,0)等元素），所有条件与题目要求完全契合，确保探究起点一致。

全显示：点击后可一次性呈现本题（1）（2）小问的完整解题逻辑，直接展示从条件到 “点 B 坐标”“点 P 坐标” 的核心推导链路。

上一步 / 下一步：

全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，可优化视觉布局，清晰呈现两小问的解题逻辑链，适配教室大屏演示场景。

视窗操作：可直接拖动模型界面内的图形区域，自由调整显示位置（避开遮挡、聚焦直线与抛物线交点、平行四边形顶点构造的细节），适配不同设备或观看习惯。

精准攻克中考综合题型：聚焦 “一次函数 + 二次函数交点 + 坐标平面内平行四边形顶点存在性” 类中考题，通过功能操作可自主梳理 “代入求抛物线解析式→联立方程求交点→分类讨论平行四边形的顶点位置” 的核心逻辑，避免思路混乱。

学习更高效：借助 “分步推进 + 全显结论” 的功能，无需死记函数综合题的孤立解法，可直观跟踪两小问的解题流程，将抽象的坐标运算与平行四边形构造转化为可落地的操作步骤。

快速讲透综合题逻辑：无需手绘复杂函数图像与几何图形，通过 “初始化对齐条件、全显示呈现推导”，5 分钟即可讲清函数交点与平行四边形顶点存在性的综合解法，节省板书时间。

适配分层教学：基础弱的学生可通过 “全显示” 直接聚焦两小问结论；进阶学生可通过 “分步操作” 自主推导抛物线解析式、联立方程求交点、平行四边形分类讨论的细节，兼顾不同学习节奏。

课堂导入：点击 “初始化” 对齐条件后，提问 “直线与抛物线交于点 A，如何求另一个交点 B 的坐标？又如何在坐标平面内找以 A、O、B、P 为顶点的平行四边形的点 P？”，快速切入 “函数交点 + 平行四边形顶点构造” 的核心思路。

难点突破：通过 “下一步” 先推进第 (1) 小问，引导明确 “代入 A 点求抛物线 b 值→联立直线与抛物线方程求 B 点坐标” 的逻辑；再推进第 (2) 小问，聚焦 “以 AO、AB、OB 为对角线” 的三类情况，引导明确 “利用平行四边形对顶点坐标关系求 P 点” 的分类讨论逻辑。

课后巩固：让学生按 “初始化→下一步→全显示” 的流程操作，总结 “遇函数与平行四边形综合题，先求函数交点坐标，再按对角线分类讨论平行四边形的顶点位置” 的规律，同类综合题可直接迁移应用。