构造 “A 字”“8 字” 型相似三角形
操作功能说明
・初始化：点击后图形恢复题干初始布局（△ABC、点 D/E/F 等元素），条件与题目要求完全匹配。
・全显示：点击后呈现该题完整证明逻辑，直接展示 “AD=EB” 的推导链路。
・分步操作：点击 “上一步 / 下一步”，可推进或回退证明步骤，逐步展示 “ A 字”“8 字” 型相似的构造、比例关系转化等核心推导环节。
・视窗调整：可拖动图形区域，自由调整显示位置，聚焦△ABC 结构、“A 字”“8 字” 型相似关联的角与线段关系细节。
・全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，可切换至全屏模式展示模型；按 ESC 键可退出全屏模式。
核心用途说明
对学生
・攻克证明难点：聚焦 “△ABC + 线段比例” 类题目，通过操作梳理 “构造‘A 字’/‘8 字’型相似三角形→转化已知比例关系→推导线段相等” 的逻辑，避免思路混乱。
・提升效率：借助 “分步操作 + 全显结论”，直观跟踪证明流程，把抽象的三角形中 “ A 字”“8 字” 型相似场景下的线段相等证明转化为可落地的推导步骤。
对教师
・简化教学：无需手绘复杂的辅助线与比例标注，通过 “初始化 + 全显示”，5 分钟讲清三角形中 “ A 字”“8 字” 型相似条件下线段相等的证明方法，节省板书时间。
・适配分层：基础弱的学生可直接查看结论；进阶学生可分步操作，自主推导相似构造、比例关系转化等细节。
教学应用指南
・课堂导入：初始化图形后提问 “△ABC 中，D 在 AC 上、E 在 CB 延长线上，DE 交 AB 于 F，已知 AC/BC=EF/FD，怎么证明 AD=EB？”，切入核心思路。
・难点突破：
- ・构造 “A 字” 型相似：过 D 作 DG∥BC，交 AB 于 G，得△ADG∽△ACB（“A 字” 型相似），故 AD/AC=DG/BC。
- ・构造 “8 字” 型相似：由 DG∥BC，得△DGF∽△BEF（“8 字” 型相似），故 EB/DG=EF/FD。
- ・推导线段相等：结合已知 AC/BC=EF/FD，代入相似比例关系，化简后得 AD=EB。・课后巩固：按照 “初始化→下一步→全显示” 的操作流程，总结 “三角形 + 线段比例条件，优先构造‘A 字’/‘8 字’型相似，通过比例转化推导线段相等” 的规律。
