考生网初中几何模型 - 构造 “半角” 型相似三角形（矩形场景）
操作功能说明
・初始化：点击后图形恢复题干初始布局（矩形 ABCD、点 E/F 等元素），条件与题目要求完全匹配。
・全显示：点击后呈现该题完整解题逻辑，直接展示 “半角条件下 AE/AF 值” 的推导链路。
・分步操作：点击 “上一步 / 下一步”，可推进或回退解题步骤，逐步展示角的关系、辅助线构造等核心推导环节。
・视窗调整：可拖动图形区域，自由调整显示位置，聚焦矩形结构、半角条件与线段关系细节。
・全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，可切换至全屏模式展示模型；按 ESC 键可退出全屏模式。
核心用途说明
对学生
・攻克解题难点：聚焦 “矩形 + 半角（∠EAF=45°）” 类题目，通过操作梳理 “利用矩形边长关系 + 构造半角模型辅助线→证三角形全等 / 相似→推导线段比值” 的逻辑，避免思路混乱。
・提升效率：借助 “分步操作 + 全显结论”，直观跟踪解题流程，把抽象的矩形半角场景下的线段比值问题转化为可落地的推导步骤。
对教师
・简化教学：无需手绘复杂的辅助线与边长标注，通过 “初始化 + 全显示”，5 分钟讲清矩形中半角条件下线段比值的求解方法，节省板书时间。
・适配分层：基础弱的学生可直接查看结论；进阶学生可分步操作，自主推导辅助线构造、角的等量关系等细节。
教学应用指南
・课堂导入：初始化图形后提问 “矩形 ABCD 中 AD=2AB、BE=1/2 AB，结合∠EAF=45° 的半角条件，怎么求 AE/AF 的值？”，切入核心思路。
・难点突破：
・梳理边长关系：设 AB=2a，则 AD=4a（因 AD=2AB），BE=a，故 EC=BC-BE=3a。
・构造半角辅助线：结合∠EAF=45°，通过旋转（如将△ADF 绕 A 点旋转使 AD 与 AB 重合）或截取线段，构造含 45° 角的三角形，建立 AE、AF 的关联。
・推导比值：利用构造后的三角形全等 / 相似性质，结合勾股定理计算 AE、AF 的长度，最终得出 AE/AF 的值。
・课后巩固：按照 “初始化→下一步→全显示” 的操作流程，总结 “矩形 + 半角条件，优先利用边长关系构造辅助线，结合半角模型推导线段比值” 的规律。
