“一线三等角” 基本模型（锐角、钝角）
操作功能说明
・初始化：点击后图形恢复题干初始布局（等腰△ABC、点 E/D 等元素），条件与题目要求完全匹配。
・全显示：点击后呈现该题完整证明逻辑，直接展示 “AE/ED = AB/EC” 的推导链路。
・分步操作：点击 “上一步 / 下一步”，可推进或回退证明步骤，逐步展示等腰三角形性质、一线三等角的角关系等核心推导环节。
・视窗调整：可拖动图形区域，自由调整显示位置，聚焦等腰三角形结构、一线三等角关联的角与线段关系细节。
・全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，可切换至全屏模式展示模型；按 ESC 键可退出全屏模式。
核心用途说明
对学生
・攻克证明难点：聚焦 “等腰△ABC + 一线三等角（∠AED=∠B）” 类题目，通过操作梳理 “利用等腰三角形性质得等角→识别一线三等角的角关系→证三角形相似→推导比例式” 的逻辑，避免思路混乱。
・提升效率：借助 “分步操作 + 全显结论”，直观跟踪证明流程，把抽象的等腰三角形中一线三等角场景下的比例式证明转化为可落地的推导步骤。
对教师
・简化教学：无需手绘复杂的角与线段标注，通过 “初始化 + 全显示”，5 分钟讲清等腰三角形中一线三等角条件下比例式的证明方法，节省板书时间。
・适配分层：基础弱的学生可直接查看结论；进阶学生可分步操作，自主推导等腰三角形性质、一线三等角的角关系等细节。
教学应用指南
・课堂导入：初始化图形后提问 “等腰△ABC 中 AB=AC，E 在 BC、D 在 AC 上且∠AED=∠B，怎么证明 AE/ED = AB/EC？”，切入核心思路。
・难点突破：
- ・分析等腰三角形性质：因 AB=AC，故∠B=∠C（等腰三角形两底角相等）。
- ・识别一线三等角的角关系：由∠AED=∠B=∠C，结合角的和差（∠AED+∠CED=∠B+∠BAE），推得∠BAE=∠CED。
- ・证相似推导比例式：由∠B=∠C、∠BAE=∠CED，证得△ABE∽△ECD；根据相似三角形对应边成比例，得 AE/ED = AB/EC。・课后巩固：按照 “初始化→下一步→全显示” 的操作流程，总结 “等腰三角形 + 一线三等角条件，优先利用等腰性质得等角，再通过角的和差证相似推导比例式” 的规律。
