遇到中线，作倍长中线或平行

一、模型操作功能说明（适配考生网 交互式几何学习场景）

1. 初始化：点击 “初始化” 按钮后，图形（△ABC、点 D 等元素）将恢复至该典例的初始布局，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
2. 全显示：点击 “全显示” 按钮后，考生网会一次性呈现该典例的核心解题逻辑（倍长中线的构造、△BCD 与△AED 的全等推导、角度转化、面积计算依据），把 “中线→倍长辅助线” 的抽象辅助线做法直接转化为可视化步骤，原来难理解的中线辅助题，现在跟着步骤走就能会，数学提分更轻松。
3. 上一步 / 下一步：
   1. 点击 “下一步”：逐步呈现解题过程（倍长中线的构造、全等三角形的判定、∠ACE 的角度计算、△ABC 面积的推导），匹配 “分阶拆解难点” 的学习节奏，把中线辅助题拆成简单步骤，帮孩子轻松掌握中线类题型的解题方法；
   2. 点击 “上一步”：回退至前一画面，便于核查辅助线构造、角度计算的细节，适配学生自主纠错与教师课堂复盘。
4. 窗口内容拖动：可直接拖动模型界面内的图形区域，调整显示位置（聚焦中线、辅助线细节），适配不同设备或观看习惯下的可视化需求，提升操作灵活性。
5. 全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，优化视觉布局，清晰呈现 “中线构造辅助线 - 全等三角形推导 - 面积计算” 的逻辑链，教室大屏演示更清晰，全班学生都能跟上节奏，课堂效率直接拉满。

二、模型核心用途说明（考生网平台下的教与学价值）

1. 对学生：用 “可视化 + 互动” 突破中线辅助题难点，提分更轻松

   精准突破中线辅助考点：该典例聚焦 “中线 + 角度条件” 的几何题（中考常考题型），通过交互功能可自主梳理 “中线→倍长辅助线→全等三角形→角度 / 面积计算” 的解题逻辑，原来不会做的中线辅助题，现在跟着步骤走就能解，直接拿捏中线类题型的得分点，成绩稳步提升。

   让几何学习更直观高效：借助 “分步演示 + 全显示推导” 功能，摆脱 “死记辅助线做法” 的困境，把抽象的中线辅助线原理变成看得见的构造过程，孩子学起来不费劲，理解更深、掌握更牢，学习效率直接翻倍。

   联动资源构建提分体系：可结合考生网 “中线辅助线系列” 板块，将该典例与不同背景的中线题型联动训练，构建 “基础 - 应用” 的系统化知识体系，中考遇到中线类题目直接秒解，提分稳稳的。
2. 对教师：用 “轻量化工具” 提效中线辅助题教学，拔高升学率

   轻松搞定中线辅助线演示：无需手绘复杂辅助线，通过 “分步演示” 功能，可快速展示倍长中线的构造逻辑，5 分钟就能讲透原来半小时都讲不清的中线辅助题思路，课堂效率直接拉满，留出更多时间练重点题。

   分层教学适配所有学生：针对基础薄弱学生，用 “全显示 + 辅助线标注” 聚焦解题结论，帮后进生快速掌握中线题的解题方法；针对进阶学生，引导其自主推导辅助线的构造原理，拔高尖子生的几何思维水平，全班成绩齐头并进，升学率自然更亮眼。

   丰富教案助力教学出彩：考生网预设的交互步骤（辅助线构造→全等推导→面积计算）可直接整合至教案，让几何课从 “枯燥讲辅助线” 变成 “互动探究辅助线”，课堂氛围更活跃，教学质量显著提升，家长学生都满意。

三、模型教学应用指南（考生网平台下的教学落地）

1. 课堂导入：用辅助线构造点燃学习兴趣

   借助 “初始化 + 下一步” 功能，开场展示△ABC 的初始图形，提问 “已知 D 是 AB 中点，怎么利用中线求△ABC 的面积？”，再逐步呈现倍长中线的构造过程，瞬间抓住学生注意力，原来怕辅助线的孩子也会主动参与，课堂氛围直接热起来。
2. 难点突破：用交互让辅助线逻辑变直观

   针对 “中线辅助线的构造与角度转化” 难点，先通过 “下一步” 展示倍长中线（延长 CD 至 E，使 DE=CD，连接 AE）的操作，再引导学生观察△BCD 与△AED 的全等关系（SAS），结合∠DCB=90°、∠ACB=120° 推导∠ACE=30°，同时结合 “全显示” 功能明确面积计算的依据 —— 抽象的辅助线逻辑变成可视化操作，孩子一看就懂，再也不用愁中线辅助题丢分。
3. 习题联动：用资源实现举一反三

   教学后，引导学生结合考生网 “中线辅助线其他典例”，通过 “辅助线构造 + 全等推导” 探索不同背景下的中线题型规律（如 “中线 + 边长条件”“中线 + 垂直条件”），完成 “基础 - 迁移” 的衔接训练，遇到同类中线题直接秒解，提分效果立竿见影。
4. 课后巩固：用自主操作深化掌握

   布置课后任务：让学生通过考生网平台自主操作该典例，尝试用 “平行辅助线” 的方法（过 A 作 AE∥BC 交 CD 延长线于 E）重复推导面积，对比倍长中线法的异同，总结中线辅助题的核心解题思路，自主探究式学习让知识掌握更牢固，下次考试直接拿高分。