与轴对称图形有关的辅助线作法例2

功能按钮：

初始化：恢复模型初始布局，重置所有展示状态；

全显示：展示四边形 ABCD 的完整结构，清晰呈现 AB=8、AD=BC=4 的线段长度，E 为 AB 中点（AE=BE=4）的位置，以及∠CED=120° 的角度关联；

上一步 / 下一步：逐步推进辅助线的构造过程，直观呈现轴对称变换的逻辑（辅助线的添加步骤）；

最大值：展示 CD 长度取最大值时的图形状态，辅助理解最值的几何条件。

视图与全屏：拖动图形区域可调整展示位置；点击 “全屏播放” 切换全屏模式，适配沉浸式观察；全屏下按键盘 “ESC” 键可退出。

掌握轴对称辅助线构造方法：通过 “上下步” 功能，分步学习利用 E 是 AB 中点（AE=BE=4）的特性，结合 AD=BC=4 的条件构造轴对称图形，将∠CED=120° 转化为圆的圆周角（点 C、D 可看作在以 E 为顶点的特定圆上），进而利用圆的几何性质推导 CD 的最大值，解决 “四边形最值题中辅助线与轨迹构造无思路” 的问题。

强化条件到最值的转化能力：借助 “全显示”“最大值” 功能，清晰对应 AB、AD、BC 的长度与∠CED 的条件，与 CD 取最大值时的图形结构关联，提升几何最值题中 “线段条件→轨迹构造→最值推导” 的转化能力。

高效展示辅助线与轨迹构造过程：通过 “上下步”“最大值” 功能，分步演示辅助线添加与 CD 取最大值的状态，清晰呈现从条件到最值的推导链路，减少手动绘图与轨迹分析的繁琐；

适配最值题教学场景：借助 “全显示” 功能，直观展示题目条件与图形轨迹的关联，辅助引导学生梳理 “轴对称辅助线→圆轨迹→最值计算” 的逻辑，提升课堂讲解效率。