翻折构造全等三角形

一、模型操作功能说明（适配考生网 交互式几何学习场景）

1. 初始化：点击 “初始化” 按钮后，图形（△ABC、AD⊥BC 等元素）将恢复至该典例的初始布局，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
2. 全显示：点击 “全显示” 按钮后，考生网会一次性呈现该典例的核心解题逻辑（翻折辅助线的构造、△ACD 与△AED 的全等推导、BD 与 AC+CD 的等量关系证明），把 “直角三角形 + 角度条件” 背景下的翻折构造法直接转化为可视化步骤，抽象的辅助线思路瞬间变具体，孩子不用死抠复杂推导，一看就能懂，数学提分超轻松。
3. 上一步 / 下一步：
   1. 点击 “下一步”：逐步呈现解题过程（翻折△ACD 的操作、全等三角形的判定、角度与线段的等量转化），匹配 “分阶拆解难点” 的学习节奏，把翻折构造类难题拆成简单小步骤，帮孩子轻松啃下这一考点；
   2. 点击 “上一步”：回退至前一画面，便于核查翻折辅助线、全等条件的细节，适配学生自主纠错与教师课堂复盘。
4. 窗口内容拖动：可直接拖动模型界面内的图形区域，调整显示位置（避开遮挡、聚焦翻折辅助线细节），适配不同设备或观看习惯下的可视化需求，提升操作灵活性。
5. 全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，优化视觉布局，清晰呈现 “翻折构造辅助线→全等三角形证明→线段等量关系推导” 的逻辑链，教室大屏演示更清晰，全班学生都能跟上节奏，课堂效率直接拉满。

二、模型核心用途说明（考生网平台下的教与学价值）

1. 对学生：用 “可视化 + 互动” 突破翻折构造难点，提分更轻松

   精准突破翻折构造考点：该典例聚焦 “直角三角形 + 角度条件” 的几何题（中考常考题型），通过交互功能可自主梳理 “翻折构造辅助线→全等三角形证明→角度与线段转化” 的解题逻辑，原来不会用的翻折构造法，现在跟着步骤走就能熟练应用，直接拿捏这类题的得分点，成绩稳步提升。

   让几何学习更直观高效：借助 “分步演示 + 全显示推导” 功能，摆脱 “盲目试辅助线” 的困境，把抽象的翻折构造原理变成看得见的图形变换与推导过程，孩子学起来不费劲，理解更深、掌握更牢，学习效率直接翻倍。

   联动资源构建提分体系：可结合考生网 “翻折构造系列” 板块，将该典例与不同背景的翻折题型（如 “翻折证角平分线”“翻折求线段长”）联动训练，构建 “基础 - 应用” 的系统化知识体系，中考遇到同类题目直接秒解，提分稳稳的。
2. 对教师：用 “轻量化工具” 提效翻折构造教学，拔高升学率

   轻松搞定辅助线思路演示：无需手绘复杂翻折图形，通过 “分步演示” 功能，可快速展示翻折构造的逻辑，5 分钟就能讲透原来半小时都讲不清的解题思路，课堂效率直接拉满，留出更多时间练重点题。

   分层教学适配所有学生：针对基础薄弱学生，用 “全显示 + 辅助线标注” 聚焦解题结论，帮后进生快速掌握翻折构造题的解题框架；针对进阶学生，引导其自主推导不同翻折方向的构造原理，拔高尖子生的几何变换思维水平，全班成绩齐头并进，升学率自然更亮眼。

   丰富教案助力教学出彩：考生网预设的交互步骤（翻折构造→全等推导→线段等量）可直接整合至教案，让几何课从 “枯燥讲辅助线” 变成 “互动探究辅助线”，课堂氛围更活跃，教学质量显著提升，家长学生都满意。

三、模型教学应用指南（考生网平台下的教学落地）

1. 课堂导入：用翻折动画点燃学习兴趣

   借助 “初始化 + 下一步” 功能，开场展示△ABC（AD⊥BC）的初始图形，提问 “已知∠B=35°、∠C=70°、AD⊥BC，怎么证明 BD=AC+CD？”，再逐步呈现 “将△ACD 沿 AD 翻折至△AED” 的动画过程，瞬间抓住学生注意力，原来怕几何变换的孩子也会主动参与，课堂氛围直接热起来。
2. 难点突破：用交互让翻折构造逻辑变直观

   针对 “翻折构造与线段转化” 难点，先通过 “下一步” 展示翻折操作（将△ACD 沿 AD 翻折，使 AC 落在 AB 的延长线上，得到△AED），再引导学生观察△ACD≌△AED（SAS），得 AC=AE、CD=ED、∠AED=∠C=70°；结合∠B=35°，推得∠BAE=∠AED-∠B=35°，故 BE=AE=AC；最后由 BD=BE+ED，得 BD=AC+CD—— 抽象的翻折构造逻辑变成可视化操作，孩子一看就懂，再也不用愁这类题丢分。
3. 习题联动：用资源实现举一反三

   教学后，引导学生结合考生网 “翻折构造其他典例”，通过 “翻折构造 + 全等推导” 探索 “翻折直角三角形证线段差” 的解题思路，对比翻折方向的异同，完成 “基础 - 迁移” 的衔接训练，遇到同类题目直接秒解，提分效果立竿见影。
4. 课后巩固：用自主操作深化掌握

   布置课后任务：让学生通过考生网平台自主操作该典例，调整∠C 的度数（如设为 60°），重复推导 BD 与 AC、CD 的关系，总结翻折构造类题目的核心解题思路，自主探究式学习让知识掌握更牢固，下次考试直接拿高分。