考生网初中几何模型 - 直角三角形作斜边上的中线
一、模型操作功能说明
初始化：点击 “初始化” 后，图形将恢复至题干初始布局 ——△ABC 中 D 在 BC 上、∠CAD=90°、∠C=20°、∠ABD=40° 的线段位置与条件完全契合题目要求，确保探究起点与题干一致。
全显示：点击 “全显示” 可一次性呈现完整解题逻辑，包括 “作 Rt△CAD 斜边上的中线 AE→由直角三角形斜边中线性质得 AE=1/2 DC→推导∠AED=2∠C=40°→结合∠ABD=40° 得 AB=AE→证得 AB=1/2 DC” 的完整链路，将斜边中线性质与等腰三角形关联的思路秒变直观步骤。
上一步 / 下一步：
点击 “下一步”：逐步拆解解题过程，先说明 “在 Rt△CAD 中，作斜边 CD 的中线 AE，由性质得 AE=DE=CE=1/2 DC”；再由外角性质得∠AED=2∠C=40°；最后结合∠ABD=40°，由等角对等边得 AB=AE，进而证得 AB=1/2 DC，把复杂的线段证明题拆成适配认知的小步骤；
点击 “上一步”：回退至前一画面，便于核查 “斜边中线性质应用”“外角性质推导” 等细节，适配自主纠错或课堂复盘。
全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，可优化视觉布局，清晰呈现 “斜边中线构造→等腰三角形判定→线段关系证明” 的完整逻辑链，教室大屏演示时全班都能清晰跟进。
视窗操作：可直接拖动模型界面内的图形区域，自由调整显示位置（避开遮挡、聚焦中线构造与角度关联细节），适配不同设备或观看习惯的可视化需求。
二、模型核心用途说明
（1）对学生：轻松突破直角三角形斜边中线证明难点
精准攻克中考高频题型：本典例聚焦 “直角三角形斜边中线 + 线段关系证明” 的中考常考题型，通过分步操作可自主梳理 “斜边中线性质→等腰三角形判定→线段等量代换” 的逻辑，原本绕不清的证明题，跟着步骤走就能掌握 “用斜边中线转化线段关系” 的方法，避免思路混乱丢分。
学习更高效：无需死记孤立的性质定理，“全显示” 直观呈现结论，“分步操作” 跟踪解题流程，抽象的性质应用变成可落地的步骤，学起来更轻松、记得更牢。
（2）对教师：简化斜边中线教学，提升课堂效率
快速讲透性质应用：不用手绘复杂辅助线，通过 “初始化” 对齐题目条件、“全显示” 呈现核心思路，5 分钟就能讲清 “直角三角形斜边中线性质的证明应用”，节省板书时间，聚焦重点练习。
适配分层教学：基础弱的学生用 “全显示” 直接聚焦结论；进阶学生通过 “分步操作” 自主推导 “斜边中线性质”“外角性质”，兼顾不同学习节奏。
三、模型教学应用指南
课堂导入：点击 “初始化” 对齐条件后，提问 “Rt△CAD 中，如何构造辅助线关联∠ABD=40°，证明 AB=1/2 DC？”，快速切入 “直角三角形斜边中线” 的核心思路。
难点突破：先点 “下一步” 分步展示 “作 CD 中线 AE 的辅助线”“AE=1/2 DC 的推导”“∠AED=40° 的证明”，再点 “全显示” 呈现完整推导，让学生明确 “AB=AE” 的逻辑，把抽象性质应用转化为可跟踪的步骤。
课后巩固：让学生按 “初始化→下一步→全显示” 的流程复现解题步骤，总结 “直角三角形中遇线段倍分关系，优先作斜边中线，结合角度条件转化为等腰三角形边” 的规律，同类证明题可直接应用。
