一圆两垂直确定直角三角形

初始化：点击后图形将精准恢复至题干初始布局（抛物线、点 C (0,3)、线段 AC、动点 E/F 等元素），所有条件与题目要求完全契合，确保探究起点一致。

全显示：点击后可一次性呈现本题（1）（2）（3）小问的完整解题逻辑，直接展示抛物线表达式、点 E 坐标、点 P 坐标的核心推导链路。

上一步 / 下一步：

全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，可优化视觉布局，清晰呈现三小问的解题逻辑链，适配教室大屏演示场景。

视窗操作：可直接拖动模型界面内的图形区域，自由调整显示位置（避开遮挡、聚焦抛物线、“一圆两垂直” 构造直角三角形的细节），适配不同设备或观看习惯。

精准攻克中考综合题型：聚焦 “抛物线表达式求解 + 线段长度最值 + 直角三角形存在性” 类中考题，通过功能操作可自主梳理 “代入点求抛物线表达式→设动点坐标求线段长度最值→用‘一圆两垂直’法分类讨论直角三角形顶点” 的核心逻辑，避免思路混乱或计算错误。

学习更高效：借助 “分小问分步推进 + 全显结论” 的功能，无需死记综合题的孤立解法，可直观跟踪三小问的解题流程，将抽象的抛物线运算与直角三角形构造转化为可落地的操作步骤。

快速讲透综合题逻辑：无需手绘复杂抛物线与几何图形，通过 “初始化对齐条件、全显示呈现推导”，5 分钟即可讲清抛物线与 “一圆两垂直” 法结合的综合题解法，节省板书时间。

适配分层教学：基础弱的学生可通过 “全显示” 直接聚焦三小问的结论；进阶学生可通过 “分小问分步操作” 自主推导抛物线表达式、线段最值、直角三角形存在性的细节，兼顾不同学习节奏。

课堂导入：点击 “初始化” 对齐条件后，提问 “已知抛物线过 C (0,3)，如何求其表达式？如何找 AC 上的 E 使 EF 最长？又如何用‘一圆两垂直’法找抛物线上使△PEF 为直角三角形的 P？”，快速切入 “抛物线 +‘一圆两垂直’构造直角三角形” 的核心思路。

难点突破：

课后巩固：让学生按 “初始化→下一步 (1)(2)→下一步 (3)→全显示” 的流程操作，总结 “遇抛物线综合题，先求表达式与动点最值，再用‘一圆两垂直’法分类讨论直角三角形顶点” 的规律，同类中考综合题可直接迁移应用。