考生网初中几何模型 - 直角三角形作斜边上的高
一、模型操作功能说明
初始化：点击 “初始化” 后，图形将恢复至题干初始布局 ——Rt△ABC 中∠BAC=90°、AB=3、AC=4，P 在 BC 上的线段位置与条件完全契合题目要求，确保探究起点与题干一致。
全显示：点击 “全显示” 可一次性呈现完整解题逻辑，包括 “作斜边上的高 AD⊥BC→面积法求 AD=12/5→投影定理求 BD=9/5、DC=16/5→Rt△APD 中勾股定理求 PD=1→推导 PC=11/5” 的完整链路，将 “斜边上的高” 的辅助线构造与线段计算思路秒变直观步骤。
上一步 / 下一步：
点击 “下一步”：逐步拆解解题过程，先说明 “作 AD⊥BC 于 D，由面积法 AB×AC=BC×AD，得 AD=12/5（BC 由勾股定理得 5）”；再由投影定理得 BD=AB²/BC=9/5、DC=AC²/BC=16/5；接着在 Rt△APD 中，由 AP=13/5、AD=12/5，勾股定理得 PD=1；最后推导 PC=BC−(BD+PD)=5−(9/5+1)=11/5，把复杂的直角三角形线段题拆成适配认知的小步骤；
点击 “上一步”：回退至前一画面，便于核查 “面积法应用”“投影定理计算” 等细节，适配自主纠错或课堂复盘。
全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，可优化视觉布局，清晰呈现 “作斜边上的高→面积 / 投影定理算线段→勾股定理补全长度” 的完整逻辑链，教室大屏演示时全班都能清晰跟进。
视窗操作：可直接拖动模型界面内的图形区域，自由调整显示位置（避开遮挡、聚焦高的构造与线段关联细节），适配不同设备或观看习惯的可视化需求。
二、模型核心用途说明
（1）对学生：轻松突破直角三角形斜边上的高的计算难点
精准攻克中考高频题型：本典例聚焦 “直角三角形斜边上的高 + 线段计算” 的中考常考题型，通过分步操作可自主梳理 “作高→面积法求高→投影 / 勾股定理算线段” 的逻辑，原本绕不清的线段题，跟着步骤走就能掌握 “斜边上的高作为中间量转化线段” 的方法，避免思路混乱丢分。
学习更高效：无需死记孤立的定理，“全显示” 直观呈现结论，“分步操作” 跟踪解题流程，抽象的面积、投影定理应用变成可落地的步骤，学起来更轻松、记得更牢。
（2）对教师：简化直角三角形高的教学，提升课堂效率
快速讲透多定理融合应用：不用手绘复杂辅助线，通过 “初始化” 对齐题目条件、“全显示” 呈现核心思路，5 分钟就能讲清 “面积法、投影定理、勾股定理在斜边上的高中的综合应用”，节省板书时间，聚焦重点练习。
适配分层教学：基础弱的学生用 “全显示” 直接聚焦结论；进阶学生通过 “分步操作” 自主推导 “面积法求高”“投影定理计算”，兼顾不同学习节奏。
三、模型教学应用指南
课堂导入：点击 “初始化” 对齐条件后，提问 “Rt△ABC 中，已知 AP 的长度，如何作辅助线求 PC 的长？”，快速切入 “直角三角形斜边上的高” 的核心思路。
难点突破：先点 “下一步” 分步展示 “作 AD⊥BC 的辅助线”“AD=12/5 的推导”“PD=1 的计算”，再点 “全显示” 呈现完整推导，让学生明确 “以高为中间量串联线段” 的逻辑，把抽象定理应用转化为可跟踪的步骤。
课后巩固：让学生按 “初始化→下一步→全显示” 的流程复现解题步骤，总结 “直角三角形中遇线段计算，优先作斜边上的高，结合面积法、投影定理、勾股定理转化线段” 的规律，同类计算题可直接应用。
