利用“三线合一”作底边高线

初始化：点击后图形将精准恢复至题干初始布局（△ABC 中 D 在 BC 上、DE⊥AB、∠DAB=1/3∠BAC、AD=AC 等条件），所有元素与题目要求完全契合，确保探究起点一致。

全显示：点击后可一次性呈现本题完整证明逻辑，直接展示从已知条件到 “CD=2DE” 的核心推导链路。

上一步 / 下一步：

全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，可优化视觉布局，清晰呈现证明逻辑链，适配教室大屏演示场景。

视窗操作：可直接拖动模型界面内的图形区域，自由调整显示位置（避开遮挡、聚焦 “三线合一” 与高线构造细节），适配不同设备或观看习惯。

精准攻克中考证明题型：聚焦 “等腰三角形‘三线合一’+ 线段倍分证明” 类中考题，通过功能操作可自主梳理 “构造底边高线→利用‘三线合一’关联角与线段→证明线段倍分” 的核心逻辑，避免证明思路混乱。

学习更高效：借助 “分步推进 + 全显结论” 的功能，无需死记 “三线合一” 的孤立应用规则，可直观跟踪证明流程，将抽象的角与线段关联转化为可落地的操作步骤。

快速讲透 “三线合一” 应用逻辑：无需手绘复杂辅助线，通过 “初始化对齐条件、全显示呈现推导”，5 分钟即可讲清利用 “三线合一” 作底边高线的证明方法，节省板书时间。

适配分层教学：基础弱的学生可通过 “全显示” 直接聚焦证明结论；进阶学生可通过 “分步操作” 自主推导 “三线合一” 与角、线段的关联细节，兼顾不同学习节奏。

课堂导入：点击 “初始化” 对齐条件后，提问 “△ABC 中 AD=AC、∠DAB=1/3∠BAC，如何利用‘三线合一’作底边高线证明 CD=2DE？”，快速切入 “‘三线合一’构造高线” 的核心思路。

难点突破：通过 “下一步” 逐步推进证明环节，结合 “视窗操作” 聚焦 “三线合一” 与高线构造细节，引导学生明确 “作 AC 的底边高线→利用‘三线合一’得角的等量关系→关联 DE 与 CD 的长度” 的推导逻辑。

课后巩固：让学生按 “初始化→下一步→全显示” 的流程操作，总结 “等腰三角形中遇角的比例与线段倍分，优先利用‘三线合一’作底边高线，关联角与线段的等量关系证明” 的规律，同类证明题可直接迁移应用。