与等腰三角形有关辅助线典例1

初始化：点击后图形将精准恢复至题干初始布局（平行四边形 ABCD 中 BC=2AB、BE 平分∠ABC 等条件），所有元素与题目要求完全契合，确保探究起点一致。

全显示：点击后可一次性呈现本题完整证明逻辑，直接展示从已知条件到 “AF⊥AB” 的核心推导链路。

上一步 / 下一步：

全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，可优化视觉布局，清晰呈现证明逻辑链，适配教室大屏演示场景。

视窗操作：可直接拖动模型界面内的图形区域，自由调整显示位置（避开遮挡、聚焦辅助线与角的关联细节），适配不同设备或观看习惯。

精准攻克中考证明题型：聚焦 “平行四边形 + 角平分线 + 等腰三角形” 类中考证明题，通过功能操作可自主梳理 “平行四边形性质→角平分线结论→等腰三角形关联” 的核心逻辑，避免证明思路混乱。

学习更高效：借助 “分步推进 + 全显结论” 的功能，无需死记孤立的几何定理，可直观跟踪证明流程，将抽象的垂直关系证明转化为可落地的操作步骤。

快速讲透证明逻辑：无需手绘复杂辅助线，通过 “初始化对齐条件、全显示呈现推导”，5 分钟即可讲清平行四边形与等腰三角形结合的垂直证明方法，节省板书时间。

适配分层教学：基础弱的学生可通过 “全显示” 直接聚焦证明结论；进阶学生可通过 “分步操作” 自主推导角与线段的关联细节，兼顾不同学习节奏。

课堂导入：点击 “初始化” 对齐条件后，提问 “平行四边形 ABCD 中 BC=2AB、BE 平分∠ABC，结合 BF=CF，如何证明 AF⊥AB？”，快速切入 “平行四边形 + 等腰三角形辅助线” 的核心思路。

难点突破：通过 “下一步” 逐步推进证明环节，结合 “视窗操作” 聚焦角与线段的关联细节，引导学生明确 “平行四边形性质→角平分线→等腰三角形→垂直证明” 的推导逻辑。

课后巩固：让学生按 “初始化→下一步→全显示” 的流程操作，总结 “平行四边形中遇角平分线与等腰三角形，优先利用平行与角的关系推导垂直” 的规律，同类证明题可直接迁移应用。