两圆一线确定等腰三角形1

初始化：点击后图形将精准恢复至题干初始布局（平面直角坐标系中 A (1,0)、B (0,3) 及坐标轴等元素），所有条件与题目要求完全契合，确保探究起点一致。

全显示：点击后可一次性呈现本题完整解题逻辑，直接展示 “△ABC 以 AB 为腰时，坐标轴上点 C 的坐标” 的核心推导链路。

上一步 / 下一步：

全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，可优化视觉布局，清晰呈现解题逻辑链，适配教室大屏演示场景。

视窗操作：可直接拖动模型界面内的图形区域，自由调整显示位置（避开遮挡、聚焦坐标系、“两圆一线” 构造等腰三角形的细节），适配不同设备或观看习惯。

精准攻克坐标几何题型：聚焦 “平面直角坐标系中，以已知线段为腰、在坐标轴上找等腰三角形顶点” 类题目，通过功能操作可自主梳理 “用‘两圆’法（以 A、B 为圆心，AB 长为半径作圆）分类讨论△ABC 以 AB 为腰的 2 种情况（AB=AC、AB=BC），并筛选出坐标轴上的点 C” 的核心逻辑，避免找点遗漏或坐标错误。

学习更高效：借助 “分步推进 + 全显结论” 的功能，无需死记坐标系找点的孤立方法，可直观跟踪找点流程，将抽象的坐标等腰三角形构造转化为可落地的操作步骤。

快速讲透 “两圆” 找点逻辑：无需手绘复杂坐标图形，通过 “初始化对齐条件、全显示呈现推导”，5 分钟即可讲清坐标系中以已知线段为腰、在坐标轴上找等腰三角形顶点的方法，节省板书时间。

适配分层教学：基础弱的学生可通过 “全显示” 直接聚焦点 C 的坐标结论；进阶学生可通过 “分步操作” 自主推导 “两圆” 法的分类找点细节，兼顾不同学习节奏。

课堂导入：点击 “初始化” 对齐条件后，提问 “在平面直角坐标系中，A (1,0)、B (0,3)，如何用‘两圆一线’法找坐标轴上使△ABC 以 AB 为腰的点 C？”，快速切入 “坐标系 +‘两圆’构造等腰三角形” 的核心思路。

难点突破：通过 “下一步” 逐步推进解题环节，引导明确 “‘两圆’对应的 2 类等腰情况：①AB=AC（以 A 为圆心、AB 长为半径作圆，找圆与坐标轴的交点 C）；②AB=BC（以 B 为圆心、AB 长为半径作圆，找圆与坐标轴的交点 C）”，并分别推导每类情况的点 C 坐标。

课后巩固：让学生按 “初始化→下一步→全显示” 的流程操作，总结 “遇坐标系中以已知线段为腰、在坐标轴上找等腰三角形顶点的题目，优先用‘两圆’法分类找圆与坐标轴的交点” 的规律，同类坐标几何题可直接迁移应用。