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功能按钮:
初始化:恢复模型初始布局,重置所有展示状态;
全显示:展示等边△ABC、⊙O 与正六边形边 CD 的完整结构,清晰呈现 AD=6√2 的核心条件;
上一步 / 下一步:逐步推进辅助线(连接圆心与圆上顶点)的构造过程,直观呈现正多边形外接圆的辅助线逻辑。
视图与全屏:拖动图形区域可调整展示位置;点击 “全屏播放” 切换全屏模式,适配沉浸式观察;全屏下按键盘 “ESC” 键可退出。
掌握正多边形外接圆的辅助线方法:通过 “上一步 / 下一步” 功能,分步学习核心辅助线(连接 OA、OD、OC):
利用正多边形外接圆性质:等边△ABC 与正六边形的外接圆均为⊙O,故 OA=OC=OD=⊙O 半径 r;
结合圆心角特性:等边△ABC 的圆心角∠AOC=120°,正六边形边 CD 的圆心角∠COD=60°,推导得∠AOD=90°;
用勾股定理计算:在 Rt△AOD 中,OA² + OD²=AD²(即 r² + r²=(6√2)²),解得 r=6,解决 “正多边形外接圆题中辅助线构造与线段计算无思路” 的问题。
高效展示外接圆辅助线的推导过程:分步演示 “连接 OA、OD” 的辅助线构造,以及正多边形圆心角、勾股定理的关联链路,清晰呈现从条件到⊙O 半径的完整过程,减少手动绘图与逻辑梳理的繁琐;
适配正多边形外接圆教学场景:借助 “全显示” 功能,直观展示等边三角形、正六边形与外接圆的结构关联,辅助引导学生梳理 “圆心 - 顶点辅助线→圆心角推导→勾股定理计算” 的逻辑,提升课堂讲解效率。
4/12专辑:初中几何模型-圆的辅助线