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功能按钮:
初始化:恢复模型初始布局,重置所有展示状态;
全显示:展示⊙O、弦 AB、半径 OC(OC⊥AB 于 M)的完整结构,清晰呈现 OC=10、AB=16 的核心条件;
上一步 / 下一步:逐步推进辅助线(连接 OB)的构造过程,直观呈现 “弦与交点连圆心” 的辅助线逻辑;
视图与全屏:拖动图形区域可调整展示位置;点击 “全屏播放” 切换全屏模式,适配沉浸式观察;全屏下按键盘 “ESC” 键可退出。
掌握 “弦连圆心构造直角三角形” 的辅助线方法:通过 “上一步 / 下一步” 功能,分步学习核心解题逻辑:
连半径:连接 OB(核心辅助线,OB 为⊙O 半径,与 OC 等长);
用垂径定理:OC⊥AB,得 BM=½AB=8;
算线段:在 Rt△OMB 中,由 OB=10、BM=8,用勾股定理得 OM=6,进而 MC=OC-OM=4;
求三角函数:在 Rt△BMC 中,算 BC=√(BM²+MC²)=4√5,最终得 cos∠ABC=BM/BC=2√5/5,解决 “弦与半径垂直时,三角函数计算无思路” 的问题。
高效展示弦与半径综合题的推导过程:分步演示 “连接 OB” 的辅助线构造,以及垂径定理、勾股定理、三角函数的关联链路,清晰呈现从条件到 cos∠ABC 的完整过程,减少手动绘图与逻辑梳理的繁琐;
适配圆的弦角计算教学场景:借助 “全显示” 功能,直观展示弦、垂直半径与辅助线的结构关联,辅助引导学生梳理 “弦连圆心→垂径定理求中点→直角三角形算线段→三角函数计算” 的逻辑,提升课堂讲解效率。
10/12专辑:初中几何模型-圆的辅助线