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功能相关：初始化 / 全显示：展示□ABCD、对角线 AC 延长线、点 E（AC 延长线上）、F（DE 延长线与 BF 的交点，BF∥AE）的结构；上一步 / 下一步：逐步推进 “平行四边形性质→构造全等三角形→证明中点→计算线段长度” 的推导过程，直观呈现辅助线（利用平行线构全等）的作用；
视图相关：拖动图形区域可调整展示位置；点击 “全屏播放” 切换全屏模式，适配沉浸式观察。
掌握平行四边形中 “平行线 + 全等” 的解题方法：通过步骤演示，分步学习核心逻辑：
（1）证明 E 是 DF 的中点：
由□ABCD 性质得 AB∥CD、AB=CD；因 BF∥AE，故∠F=∠DEC，∠FBE=∠DCE；
结合 AB∥CD 得∠ABE=∠DCE，故∠FBE=∠ABE；
证明△BFE≌△ADE（AAS：∠F=∠ADE，∠BEF=∠AED，BE=AE），得 DE=EF，即 E 是 DF 的中点；
（2）求 BF 的长：
在 Rt△ACD 中，∠ACD=90°、∠ADC=60°、AD=2，得 AC=AD・sin60°=√3；
由 AC=2CE，得 CE=√3/2，故 AE=AC+CE=3√3/2；
由 BF∥AE 且△BFE≌△ADE，得 BF=AE=3√3/2，解决 “平行四边形中平行线与中点综合证明无思路” 的问题。
高效展示平行四边形 “平行→全等→中点” 的推导过程：分步演示 “平行四边形性质定角 / 边→全等三角形证中点→直角三角形算线段” 的关联链路，清晰呈现从条件到结果的完整过程，减少逻辑梳理的繁琐；
适配平行四边形教学场景：借助 “平行线构全等” 的辅助线思路，辅助引导学生梳理 “平行四边形对边平行→平行线定等角→全等三角形证中点 / 等线段” 的逻辑，提升课堂讲解效率。
2/13专辑：初中几何模型-四边形
