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功能相关：初始化 / 全显示：展示四边形 ABCD（AB∥CD，∠C=90°，E 在 BC 上，AE=DE，∠CED=75°，∠AEB=45°）的结构；上一步 / 下一步：逐步推进 “过 A 作 AF⊥CD 交 CD 延长线于 F→构造矩形 ABCF→分析角度得△AED 为等边三角形→证明△ABE≌△DFE→推导 BC=CD” 的过程，直观呈现 “作垂直 + 矩形 + 全等” 的辅助线作用；
视图相关：拖动图形区域可调整展示位置；点击 “全屏播放” 切换全屏模式，适配沉浸式观察。
掌握作垂直构全等的解题方法：
作辅助线：过 A 作 AF⊥CD，交 CD 的延长线于 F；因 AB∥CD、∠C=90°，故四边形 ABCF 是矩形，得BC=AF、AB=CF；
分析角度：由∠AEB=45°、∠CED=75°，得∠AED=60°；结合 AE=DE，得△AED 是等边三角形，故 AD=AE=DE，∠ADE=60°；
推导角关系：∠EDC=15°（∠C=90°、∠CED=75°），∠BAE=45°（∠AEB=45°、∠B=90°）；由 AF⊥CD 得∠F=90°，进而得∠DFE=∠B=90°、∠DEF=∠BAE=45°；
证全等：在△ABE 和△DFE 中，∠B=∠DFE，∠BAE=∠DEF，AE=DE，故△ABE≌△DFE（AAS），得AB=DF；
得结论：因 CF=AB、CD=CF-DF，结合矩形中 BC=AF=CD，最终得BC=CD，解决 “四边形中线段相等证明无思路” 的问题。
高效展示 “作垂直 + 矩形 + 全等” 的转化思想：分步演示 “作垂直构矩形→角度推导得特殊三角形→全等证线段” 的关联链路，清晰呈现从条件到结论的完整过程，减少逻辑梳理的繁琐；
适配四边形教学场景：借助 “作垂直整合平行与直角条件” 的思路，辅助引导学生梳理 “平行线 + 直角→构造矩形→角度关联特殊三角形→全等推线段关系” 的逻辑，提升课堂讲解效率。
5/13专辑：初中几何模型-四边形
