|
您还没有登录，请登录后查看详情
|
功能相关：初始化 / 全显示：展示四边形 ABCD（AB∥CD，∠A=90°，∠C=45°，DE⊥BC 于 E，AB=1，AD=√3）的结构；上一步 / 下一步：逐步推进 “作 BH⊥CD 构造矩形 ABHD→利用∠C=45° 得等腰直角△BHC→求直线 BC 的方程→用点到直线距离公式求 DE” 的过程，直观呈现 “作高 + 矩形 + 点到直线距离” 的解题思路；
视图相关：拖动图形区域可调整展示位置；点击 “全屏播放” 切换全屏模式，适配沉浸式观察。
掌握一般四边形中线段长度的计算方法：
作辅助线：过 B 作 BH⊥CD 于 H，因 AB∥CD、∠A=90°，故四边形 ABHD 是矩形，得 BH=AD=√3、DH=AB=1；
分析特殊三角形：由∠C=45°、BH⊥CD，得△BHC 是等腰直角三角形，故 CH=BH=√3，因此 CD=DH+CH=1+√3；
求直线 BC 的方程：设定坐标系（A (0,0)、B (1,0)、D (0,√3)、C (1+√3,√3)），直线 BC 过 B (1,0)、C (1+√3,√3)，斜率为 1，方程为 y = x - 1；
计算 DE 的长度：DE 是 D (0,√3) 到直线 BC（x - y - 1 = 0）的距离，由点到直线距离公式得：
DE = |0 - √3 - 1| / √(1²+(-1)²) = (1+√3)/√2 = (√2 + √6)/2，解决 “一般四边形中线段长度计算无思路” 的问题。
高效展示 “作高构矩形 + 特殊三角形 + 坐标法” 的转化思想：分步演示 “作高整合平行与直角条件→特殊三角形求线段→坐标法求直线方程→点到直线距离得结果” 的关联链路，清晰呈现从条件到结果的完整过程，减少逻辑梳理的繁琐；
适配一般四边形教学场景：借助 “作高构矩形” 的辅助线思路，辅助引导学生梳理 “一般四边形→转化为矩形 + 特殊三角形→代数方法求距离” 的逻辑，提升课堂讲解效率。
7/13专辑：初中几何模型-四边形
