初中几何模型 - 一点定点定长模型

一、操作指南（适配考生网交互式几何学习场景）

1. 初始化布局

   页面加载完成后，包含定点 A、动点 B（AB 长度固定）的图形默认呈现初始布局，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
2. 动点运动动画操作

   点击 “启动 A 点” 按钮（实际驱动动点 B 运动）：可演示动点 B 以定点 A 为圆心、AB 为定长的圆周运动过程，直观呈现 “定点 + 定长” 约束下的动点运动特征；

   点击 “暂停 A 点” 按钮：可停止动画并固定动点 B 的位置，便于观察特定状态下 B 与 A 的位置关联。
3. 轨迹显示操作

   勾选 “轨迹” 复选框：可显示动点 B 的运动轨迹（以定点 A 为圆心、AB 为半径的圆），直观验证 “定点定长下动点轨迹为圆” 的结论，强化对模型核心特征的认知。
4. 动点 B 拖动操作

   点击并拖动动点 B，可自主调整其在轨迹圆上的位置，同步保持 AB 长度固定，直观感受 “定点定长” 的几何约束规律。
5. 窗口内容拖动调整

   拖动图形区域内的定点 A、动点 B 及轨迹圆，可自主调整其在界面中的显示位置，避开页面遮挡元素，更清晰地聚焦 “定点 A - 定长 AB - 动点 B 的圆轨迹” 的关联逻辑。
6. 全屏播放与退出操作

   点击界面中图形区域的 “全屏播放” 按钮：可将几何图形与操作界面切换至全屏模式，优化视觉布局，清晰呈现 “定点 - 定长 - 圆轨迹” 的完整逻辑链，适配教室大屏演示、学生沉浸式学习的场景；

   退出全屏：在全屏模式下，按下键盘 “ESC” 键，即可快速退出全屏状态，恢复原界面布局。

二、用途说明（含分层教学适配）

（1）对学生

1. 掌握定点定长的操作关联

   通过动画演示、轨迹显示及拖动操作，明确 “平面内定点 + 定长距离→动点轨迹为圆” 的核心逻辑，攻克动点轨迹类基础题型的认知难点。
2. 强化轨迹认知能力

   借助动画与轨迹显示功能，加深对 “圆轨迹的形成条件（定点为圆心、定长为半径）” 的理解，提升几何动点轨迹的分析能力。
3. 构建几何轨迹操作体系

   结合考生网 “初中几何模型” 系列内容，联动理解动点轨迹类模型的特征，形成系统化的几何轨迹操作框架。

（2）对教师

1. 高效展示模型核心特征

   无需手动绘制轨迹，通过 “动画演示 + 轨迹复选框” 快速呈现 “定点定长→圆轨迹” 的结论，节省课堂演示与推导时间。
2. 分层教学适配全层次学生

   基础层学生：通过 “动画演示 + 轨迹显示” 观察动点运动，配套 “标记定点 A 与定长 AB” 的任务，掌握基础操作关联；

   进阶层学生：结合 “动点拖动操作”，梳理 “定点定长对应圆轨迹” 的几何原理，总结模型规律。
3. 丰富课堂互动形式

   以 “动画演示 + 轨迹显示 + 动点拖动” 替代传统讲解，让定点定长的轨迹探究更具直观性与互动性，提升学生课堂参与度。

三、教学应用案例与实施策略

（1）课堂教学案例：八年级 “定点定长的圆轨迹探究” 操作课（20 分钟片段）

1. 情境导入

   展示初始布局的一点定点定长模型图形，提问 “平面内一个点的位置固定，另一个点与它的距离始终不变，这个动点会沿怎样的轨迹运动？”，引出本模型的操作演示；
2. 模型操作

   确认图形处于初始布局状态；

   点击 “启动 A 点” 按钮，演示动点 B 的圆周运动过程；

   勾选 “轨迹” 复选框，显示动点 B 的圆轨迹；

   拖动动点 B，观察其位置变化与 AB 长度的约束关系；

   拖动图形区域内容，调整显示位置，清晰聚焦模型核心元素；

   点击 “全屏播放”，在大屏模式下清晰展示操作流程；
3. 分层任务

   基础层：在展示界面中标记定点 A 与定长 AB，明确模型基础元素关联；

   进阶层：结合轨迹显示与动点拖动操作，分析 “定点定长对应圆轨迹” 的几何原理；
4. 总结反馈

   引导学生结合操作内容，总结 “一点定点定长模型的核心操作要点（定点为圆心、定长为半径的圆轨迹）”，强化对动点轨迹的认知。