初中几何模型 - 三角形旋转生圆

一、操作指南（适配考生网交互式几何学习场景）

1. 初始化布局

   页面加载完成后，包含△ABC、绕点 A 旋转后的△AB'C' 的图形默认呈现初始布局，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
2. 旋转动画操作

   点击 “启动旋转” 按钮：可演示△ABC 绕点 A 逆时针旋转 90° 得到△AB'C' 的动态过程，同步呈现点 B（对应旋转后的点 B'）、点 C（对应旋转后的点 C'）的运动路径；

   点击 “暂停旋转” 按钮：可停止动画并固定图形旋转状态，便于观察旋转过程中△ABC 与△AB'C' 的位置关联，及点的轨迹特征。
3. 轨迹显示操作

   勾选 “轨迹” 复选框：可显示点 B（或点 C）绕点 A 旋转时的运动轨迹（以点 A 为圆心、AB/AC 长为半径的一段圆弧），直观验证 “旋转定点 + 定长距离→动点圆弧轨迹” 的结论。
4. 窗口内容拖动调整

   拖动图形区域内的△ABC、△AB'C' 及轨迹图形，可自主调整其在界面中的显示位置，避开页面遮挡元素，更清晰地聚焦 “旋转中心 A - 定长 AB/AC - 点的圆弧轨迹” 的关联逻辑。
5. 全屏播放与退出操作

   点击界面中图形区域的 “全屏播放” 按钮：可将几何图形与操作界面切换至全屏模式，优化视觉布局，清晰呈现 “旋转操作 - 定点定长 - 圆弧轨迹” 的完整逻辑链，适配教室大屏演示、学生沉浸式学习的场景；

   退出全屏：在全屏模式下，按下键盘 “ESC” 键，即可快速退出全屏状态，恢复原界面布局。

二、用途说明（含分层教学适配）

（1）对学生

1. 掌握旋转生圆的操作关联

   通过旋转动画、轨迹显示操作，明确 “三角形绕定点旋转 + 定长边长→动点轨迹为圆弧” 的核心逻辑，攻克旋转类动点轨迹题型的认知难点。
2. 强化旋转与轨迹的关联能力

   借助动画与轨迹显示功能，加深对 “旋转定点为圆心、定长边长为半径” 的圆弧轨迹形成条件的理解，提升几何旋转与轨迹结合的分析能力。
3. 构建几何轨迹操作体系

   结合考生网 “初中几何模型” 系列内容，联动理解旋转类动点轨迹的特征，形成系统化的几何轨迹操作框架。

（2）对教师

1. 高效展示模型核心特征

   无需手动绘制旋转过程与轨迹，通过 “动画演示 + 轨迹复选框” 快速呈现 “旋转生圆” 的结论，节省课堂演示与推导时间。
2. 分层教学适配全层次学生

   基础层学生：通过 “动画演示 + 轨迹显示” 观察旋转与轨迹关联，配套 “标记旋转中心 A 与定长 AB” 的任务，掌握基础操作关联；

   进阶层学生：结合 “暂停旋转” 操作，梳理 “旋转定点定长对应圆弧轨迹” 的几何原理，总结模型规律。
3. 丰富课堂互动形式

   以 “动画演示 + 轨迹显示” 替代传统讲解，让旋转生圆的轨迹探究更具直观性，提升学生课堂参与度。

三、教学应用案例与实施策略

（1）课堂教学案例：八年级 “三角形旋转的动点轨迹探究” 操作课（20 分钟片段）

1. 情境导入

   展示初始布局的三角形旋转生圆模型图形，提问 “三角形绕一个定点旋转时，顶点的运动轨迹会是什么形状？”，引出本模型的操作演示；
2. 模型操作

   确认图形处于初始布局状态；

   点击 “启动旋转” 按钮，演示△ABC 绕点 A 的旋转过程；

   勾选 “轨迹” 复选框，显示点 B 的圆弧轨迹；

   点击 “暂停旋转”，观察旋转后的△AB'C' 与原图形的位置关系；

   拖动图形区域内容，调整显示位置，清晰聚焦模型核心元素；

   点击 “全屏播放”，在大屏模式下清晰展示操作流程；
3. 分层任务

   基础层：在展示界面中标记旋转中心 A 与定长 AB，明确模型基础元素关联；

   进阶层：结合轨迹显示与旋转过程，分析 “三角形旋转生圆的轨迹形成原理”；
4. 总结反馈

   引导学生结合操作内容，总结 “三角形旋转生圆模型的核心操作要点（定点为圆心、定长为半径的圆弧轨迹）”，强化对旋转类动点轨迹的认知。