初中几何模型 - 矩形翻折生圆

一、操作指南（适配考生网交互式几何学习场景）

1. 初始化布局

   页面加载完成后，包含矩形 ABCD、AB 边上的定点 E、BC 边上的点 F 及翻折后△B'EF 的图形默认呈现初始布局，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
2. 翻折动画操作

   点击 “启动 E 点” 按钮：可演示△BEF 沿 EF 翻折得到△B'EF 的动态过程，同步呈现点 B' 的运动路径，直观展示翻折操作与点 B' 的位置关联；

   点击 “暂停 E 点” 按钮：可停止动画并固定翻折后的图形状态，便于观察△B'EF 与原△BEF 的位置关系，及点 B' 的轨迹特征。
3. 轨迹显示操作

   勾选 “轨迹” 复选框：可显示点 B' 的运动轨迹（以定点 E 为圆心、BE 长为半径的一段圆弧），直观验证 “矩形翻折后，对应点的轨迹为定长圆弧” 的结论。
4. 动点 F 拖动操作

   点击并拖动 BC 边上的点 F，可自主调整翻折的位置，同步保持 EB'=BE（翻折的定长约束），直观感受 “翻折定点 E + 定长 BE→点 B' 的圆弧轨迹” 的几何规律。
5. 窗口内容拖动调整

   拖动图形区域内的矩形 ABCD、△B'EF 及轨迹图形，可自主调整其在界面中的显示位置，避开页面遮挡元素，更清晰地聚焦 “矩形翻折 - 定点 E - 定长 BE - 点 B' 的圆弧轨迹” 的关联逻辑。
6. 全屏播放与退出操作

   点击界面中图形区域的 “全屏播放” 按钮：可将几何图形与操作界面切换至全屏模式，优化视觉布局，清晰呈现 “矩形翻折操作 - 定长约束 - 圆弧轨迹” 的完整逻辑链，适配教室大屏演示、学生沉浸式学习的场景；

   退出全屏：在全屏模式下，按下键盘 “ESC” 键，即可快速退出全屏状态，恢复原界面布局。

二、用途说明（含分层教学适配）

（1）对学生

1. 掌握矩形翻折生圆的操作关联

   通过翻折动画、轨迹显示及拖动操作，明确 “矩形内定点翻折 + 定长边长→对应点轨迹为圆弧” 的核心逻辑，攻克翻折类动点轨迹题型的认知难点。
2. 强化翻折与轨迹的关联能力

   借助动画与轨迹显示功能，加深对 “翻折定点为圆心、翻折边长为半径” 的圆弧轨迹形成条件的理解，提升几何翻折与轨迹结合的分析能力。
3. 构建几何轨迹操作体系

   结合考生网 “初中几何模型” 系列内容，联动理解翻折类动点轨迹的特征，形成系统化的几何轨迹操作框架。

（2）对教师

1. 高效展示模型核心特征

   无需手动绘制翻折过程与轨迹，通过 “动画演示 + 轨迹复选框” 快速呈现 “矩形翻折生圆” 的结论，节省课堂演示与推导时间。
2. 分层教学适配全层次学生

   基础层学生：通过 “动画演示 + 轨迹显示” 观察翻折与轨迹关联，配套 “标记定点 E 与定长 BE” 的任务，掌握基础操作关联；

   进阶层学生：结合 “动点 F 拖动操作”，梳理 “矩形翻折定长对应圆弧轨迹” 的几何原理，总结模型规律。
3. 丰富课堂互动形式

   以 “动画演示 + 轨迹显示 + 动点拖动” 替代传统讲解，让矩形翻折生圆的轨迹探究更具直观性与互动性，提升学生课堂参与度。

三、教学应用案例与实施策略

（1）课堂教学案例：八年级 “矩形翻折的动点轨迹探究” 操作课（20 分钟片段）

1. 情境导入

   展示初始布局的矩形翻折生圆模型图形，提问 “矩形内的三角形沿某条边翻折后，原顶点的运动轨迹会是什么形状？”，引出本模型的操作演示；
2. 模型操作

   确认图形处于初始布局状态；

   点击 “启动 E 点” 按钮，演示△BEF 的翻折过程；

   勾选 “轨迹” 复选框，显示点 B' 的圆弧轨迹；

   拖动点 F，观察翻折位置变化与点 B' 轨迹的关联；

   拖动图形区域内容，调整显示位置，清晰聚焦模型核心元素；

   点击 “全屏播放”，在大屏模式下清晰展示操作流程；
3. 分层任务

   基础层：在展示界面中标记定点 E 与定长 BE，明确模型基础元素关联；

   进阶层：结合轨迹显示与翻折过程，分析 “矩形翻折生圆的轨迹形成原理”；
4. 总结反馈

   引导学生结合操作内容，总结 “矩形翻折生圆模型的核心操作要点（翻折定点为圆心、定长边长为半径的圆弧轨迹）”，强化对翻折类动点轨迹的认知。