与中点有关的辅助线例3

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初始化：恢复模型初始布局，重置所有展示状态；

全显示：展示平行四边形 ABCD 的完整结构，清晰呈现对角线 AC、BD 交于 O（平行四边形对角线互相平分，O 为 AC、BD 中点）、E 是 OC 中点、BE 延长后 BE=EG 的线段关系，以及各点的位置关联；

下一步 / 上一步：逐步推进辅助线的构造过程，直观呈现中点相关的线段比例与面积分块逻辑。

视图与全屏：拖动图形区域可调整展示位置；点击 “全屏播放” 切换全屏模式，适配沉浸式观察；全屏下按键盘 “ESC” 键可退出。

掌握平行四边形中点类辅助线构造方法：通过 “下一步 / 上一步” 功能，分步利用平行四边形对角线互相平分（O 是 AC、BD 中点）、E 是 OC 中点的条件，结合 BE=EG 的线段延长关系，构造中位线或利用线段比例（如 OE 与 AC 的比例），将平行四边形的面积分块转化为与中点相关的面积比例，进而推导四边形 OEGF 的面积，解决 “平行四边形中点题中面积比例与辅助线构造无思路” 的问题。

强化面积与线段比例的转化能力：借助 “全显示” 功能，清晰对应平行四边形面积为 16 的条件，与中点带来的线段比例（如 OC=½AC、OE=½OC），提升几何题中 “线段比例→面积比例→面积计算” 的转化能力。

高效展示平行四边形中点题的面积推导过程：通过 “下一步 / 上一步” 功能，分步演示辅助线构造与面积分块的逻辑，清晰呈现从平行四边形对角线平分、中点条件到四边形 OEGF 面积的推导链路，减少手动绘图与比例分析的繁琐；

适配平行四边形面积教学场景：借助 “全显示” 功能，直观展示平行四边形的结构与中点带来的线段、面积比例关联，辅助引导学生梳理 “平行四边形性质→中点比例→面积计算” 的逻辑，提升课堂讲解效率。