与中点有关的辅助线例1



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与中点有关的辅助线例 1 操作说明
操作指南
  1. 功能按钮:

    • 初始化:恢复模型初始布局,重置所有展示状态;

    • 全显示:展示等腰△ABC 的完整结构,清晰呈现 AB=AC=5、D(BC 中点)、E(AC 中点)、BF=3 等条件,以及 AD=3 的线段关联;

    • 上一步 / 下一步:逐步推进辅助线构造过程,直观呈现中点相关辅助线的添加逻辑。

  2. 视图与全屏:拖动图形区域可调整展示位置;点击 “全屏播放” 切换全屏模式,适配沉浸式观察;全屏下按键盘 “ESC” 键可退出。

用途说明
对学生
  1. 掌握等腰三角形中点辅助线构造:通过 “上一步 / 下一步” 功能,分步利用 “D 是 BC 中点、E 是 AC 中点” 构造中位线(如连接 DE),结合等腰三角形 “三线合一”(AB=AC,D 是 BC 中点,故 AD⊥BC),先由勾股定理求出 BD=√(AB²-AD²)=4,得 BC=8;再结合 BF=3 推出 FC=BC-BF=5,最终借助中点与线段比例,将 EF 转化为可计算的线段,解决 “等腰三角形中点题中辅助线构造无思路” 的问题。

  2. 强化条件整合能力:借助 “全显示” 功能,清晰对应等腰、中点、AD 的长度等条件,提升 “等腰性质 + 中点辅助线→线段计算” 的转化能力。

对教师
  1. 高效展示中点辅助线推导过程:通过 “上一步 / 下一步” 功能,分步演示辅助线构造与线段计算的逻辑,清晰呈现从条件到 EF 长度的推导链路,减少手动绘图的繁琐;

  2. 适配等腰三角形教学场景:借助 “全显示” 功能,直观展示等腰三角形、中点的结构关联,辅助引导学生梳理 “三线合一→中点辅助线→线段计算” 的逻辑,提升课堂讲解效率。

为什么选考生网的这个模型
等腰三角形 + 中点的线段计算题是中考几何高频题型,很多同学因 “不会结合等腰性质构造中点辅助线”“条件整合混乱” 丢分 —— 这个模型通过分步演示辅助线构造,把抽象的中点辅助线思路变直观,等腰性质、中点条件与 EF 长度的推导链路能清晰对应,不用再凭空尝试辅助线。
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