中点和垂直构造等腰三角形



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中点和垂直构造等腰三角形操作说明
操作指南
  1. 功能按钮:

    • 初始化:恢复模型初始布局,重置所有展示状态;

    • 全显示:展示△ABC 的完整结构,清晰呈现 D 是 BC 中点、DE⊥BC、∠A=60°、∠C=45°、CE=2 等核心条件;

    • 上一步 / 下一步:逐步推进辅助线构造过程,直观呈现 “中点 + 垂直→等腰三角形” 的核心构造逻辑。

  2. 视图与全屏:拖动图形区域可调整展示位置;点击 “全屏播放” 切换全屏模式,适配沉浸式观察;全屏下按键盘 “ESC” 键可退出。

用途说明
对学生
  1. 掌握中点 + 垂直构造等腰三角形的方法:通过 “上一步 / 下一步” 功能,分步利用 “D 是 BC 中点 + DE⊥BC” 的条件(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),得出 BE=CE,构造等腰△BEC;结合∠C=45° 推得△BEC 是等腰直角三角形,求出 BE=CE=2;再通过角度推导(∠BEC=90°→∠AEB=90°),结合∠A=60° 的条件,用特殊三角形性质计算 AB 的长度,解决 “中点 + 垂直题中构造等腰三角形无思路” 的问题。

对教师
  1. 高效展示构造与推导过程:通过 “上一步 / 下一步” 功能,分步演示等腰三角形的构造逻辑与角度、线段的计算链路,清晰呈现从条件到 AB 长度的推导过程,减少手动绘图的繁琐;

  2. 适配中点 + 垂直教学场景:借助 “全显示” 功能,直观展示中点、垂直与等腰三角形的结构关联,辅助引导学生梳理 “垂直平分线性质→等腰三角形构造→角度 / 线段计算” 的逻辑,提升课堂讲解效率。

为什么选考生网的这个模型
“中点 + 垂直” 是中考几何中构造等腰三角形的核心组合条件,很多同学因 “不会利用垂直平分线性质转化条件”“角度与线段转化混乱” 丢分 —— 这个模型通过分步演示构造过程,把抽象的 “中点 + 垂直→等腰三角形” 逻辑变直观,条件与 AB 长度的推导链路能清晰对应,不用再凭空尝试辅助线。
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