初中几何模型 - 双中点例 3 互动操作指南

例 3 题目说明

已知线段\(AB = 4\)，在线段AB所在直线上作线段BC（\(BC = 2\)），点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长（注：包含 “点C在AB之间” 的场景）。

「双中点例 3」互动操作步骤

1. 初始化：点击「初始化」按钮，页面回到例题初始状态，清晰显示题目条件、线段示意图及 “点C在AB之间” 的选项，快速明确解题场景。

2. 全显示：点击「全显示」按钮，可直接呈现 “点C在AB之间” 场景下的完整推导过程，从中点性质到最终计算结果，一次性理清解题逻辑。

3. 上一步 / 下一步：逐步骤拆解例题推导（点击 “下一步” 依次显示内容）：

• 第 1 次点「下一步」：显示 “当点C在AB之间时”，明确当前解题的场景前提；

• 第 2 次点「下一步」：显示 “∵点D是AB中点，\(AB = 4\)”，点明D的中点性质及已知线段长度；

• 第 3 次点「下一步」：显示 “∴\(BD = 2\)”，根据中点性质计算出BD的长度；

• 第 4 次点「下一步」：显示 “∵\(BC = 2\)”，补充已知线段BC的长度；

• 第 5 次点「下一步」：显示 “∴\(C、D\)两点重合”，通过BD与BC的长度关系，推导得出C和D的位置关系；

• 第 6 次点「下一步」：显示 “∵E是BC中点”，点明E的中点性质；

• 第 7 次点「下一步」：显示 “∴\(EC = 1\)”，根据中点性质计算出EC的长度；

• 第 8 次点「下一步」：显示 “∵\(C、D\)重合”，再次明确C与D的位置关系；

• 第 9 次点「下一步」：显示 “∴\(DE = EC = 1\)”，结合位置关系得出DE的长度。

选中点C在AB外部时

• 第 1 次点「下一步」：显示 “当点 C 在 AB 延长线上”，明确当前解题的场景前提；

• 第 2 次点「下一步」：显示 “∵D 是 AB 中点”，点明 D 的中点性质；

• 第 3 次点「下一步」：显示 “∴BD = 1/2AB = 2”，根据中点性质计算出 BD 的长度；

• 第 4 次点「下一步」：显示 “∵点 E 是 BC 的中点”，点明 E 的中点性质；

• 第 5 次点「下一步」：显示 “∴BE = 1/2BC = 1”，根据中点性质计算出 BE 的长度；

• 第 6 次点「下一步」：显示 “∵DE = DB + BE”，明确 DE 的线段和关系；

• 第 7 次点「下一步」：显示 “∴DE = 2 + 1 = 3”，结合线段长度计算出 DE 的最终结果。

考生网：以普惠教育初心，助力直观学习作为专注普惠教育的权威学习平台，考生网通过动画解题类互动内容，将几何线段的多场景关系转化为分步直观演示，帮助学生清晰掌握不同场景下的解题逻辑；同时持续更新全学段学习资源，让更多学生平等获取易懂、高效的学习支持，推动教育公平的实现。

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