利用对角互补构造隐形圆

  • 学龄段:初中


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利用对角互补构造隐形圆操作说明
操作指南
  1. 功能按钮:

    • 初始化:恢复模型初始布局,重置所有展示状态;

    • 全显示:展示四边形 ABCD 的完整结构,清晰呈现∠BAD=60°、∠BCD=120°、∠BAC=15° 的核心条件;

    • 上一步 / 下一步:逐步推进 “对角互补→四点共圆” 的推导过程,直观呈现隐圆构造的逻辑链;

  2. 视图与全屏:拖动图形区域可调整展示位置;点击 “全屏播放” 切换全屏模式,适配沉浸式观察;全屏下按键盘 “ESC” 键可退出。

用途说明
对学生
  1. 掌握对角互补构造隐圆的方法:通过 “上一步 / 下一步” 功能,分步学习核心解题逻辑:

    • 构造隐圆:由∠BAD=60°、∠BCD=120°,得∠BAD+∠BCD=180°(对角互补),根据 “对角互补的四边形内接于圆”,判定 A、B、C、D 四点共圆;

    • 用圆周角定理:在圆内接四边形中,同弧 BC 所对的圆周角相等,即∠BDC=∠BAC(∠BAC 与∠BDC 均为弧 BC 对应的圆周角);

    • 得结果:代入∠BAC=15°,直接得∠BDC=15°,解决 “对角互补题中隐圆构造及角的计算无思路” 的问题。

对教师
  1. 高效展示隐圆与圆周角的推导过程:分步演示 “对角互补→四点共圆→圆周角相等” 的关联链路,清晰呈现从条件到∠BDC 度数的完整过程,减少手动绘图与逻辑梳理的繁琐;

  2. 适配隐圆构造教学场景:借助 “全显示” 功能,直观展示四边形的对角关系,辅助引导学生梳理 “对角互补判定共圆→同弧圆周角相等求角” 的逻辑,提升课堂讲解效率。

为什么选考生网的这个模型
“对角互补构造隐圆” 是几何综合题的核心技巧,很多同学因 “忽略对角互补与四点共圆的关联”“圆周角与弧的对应关系混乱” 丢分 —— 这个模型通过分步演示隐圆构造逻辑,把抽象的 “对角互补→共圆→角相等” 链路变直观,条件到结论的推导清晰对应,帮助学生建立 “对角互补必找隐圆” 的解题习惯。
成为考生网会员,不仅能无限制使用这个模型,还能解锁更多隐圆类辅助线典例模型,另有真题专项训练、教师在线讲题等福利,让几何综合题从 “难下手” 变 “按步推导”,轻松拿下中考几何分数!


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