初中几何模型-切割线典例6
初中几何模型 - 切割线典例 6 操作说明
- 初始化：点击后，图形（△ABC、点 D/E 及线段 BD/DC/BE/EC 等元素）将恢复初始布局，确保探究的起点一致，便于重新演示或学习。
- 全显示：一键呈现题目条件（△ABC 中 AB=6，D 为 AB 中点，E 在 AC 上且∠BDC=∠BEC，AE=2）及对应图形，明确问题目标（求 AC 的长），快速建立问题的直观认知。
- 上一步 / 下一步：
- 点击 “下一步”：分步展示操作（先根据 D 是 AB 中点的条件，推导 BD=3；再由∠BDC=∠BEC，推导 B、D、E、C 四点共圆；接着识别 A 为该圆的外点，ADB、AEC 为圆的两条割线，应用割线定理（切割线定理的拓展）得到 “AD・AB = AE・AC” 的数量关系；最后代入 AD=3、AB=6、AE=2 的已知长度，计算得到 AC 的长），将 “中点线段推导→四点共圆判定→割线定理应用→AC 长度计算” 的探究过程拆解为操作步骤，适配自主学习节奏。
- 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、核对探究流程。
- 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “中点线段 BD 的推导”“四点共圆的判定逻辑”“割线定理的应用环节”“AC 长度的计算过程” 等核心内容。
- 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，题目的条件、图形与探究操作流程同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。
核心用途
- 对学生：通过分步交互操作，直观理解 “四点共圆 + 割线定理（切割线定理拓展）” 在线段长度计算中的应用逻辑，掌握 “中点线段推导→四点共圆判定→定理应用→长度计算” 的操作流程，提升圆与三角形结合题的探究能力。
- 对老师：借助交互步骤快速展示探究的操作流程，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握四点共圆与割线定理的结合方法，进阶学生能探究此类题型的拓展应用，提升课堂教学效率。
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数学模型
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