初中几何模型-割线定理
初中几何模型 - 割线定理基础模型操作说明
- 初始化：点击后，图形（⊙O、弦 AB/CD、圆外点 E 等元素）将恢复初始布局，确保模型演示的起点一致，便于重新探究或课堂演示。
- 全显示：一键呈现模型的核心条件（在⊙O 中，弦 AB 与弦 CD 的延长线交于圆外点 E）及对应结论（EB⋅EA=ED⋅EC），快速建立模型的直观认知。
- 上一步 / 下一步：
- 点击 “下一步”（对应思路①）：分步展示操作（①连接 AD、BC；②利用圆内接四边形的性质，推导∠EAD=∠C；③结合公共角∠E=∠E，证明△EAD∽△ECD；④由相似三角形的对应边成比例，得EA/EC=ED/EB，整理后得到EB⋅EA=ED⋅EC）。
- 点击 “下一步”（对应思路②）：分步展示操作（①将割线定理关联切割线定理的拓展形式，明确圆外点 E 对两条割线的乘积关系；②通过数值代入验证结论的普遍性，强化对 “圆外点割线乘积相等” 的认知）。
- 点击 “上一步”：回退至对应思路的前一操作画面，便于回看细节、核对模型推导流程。
- 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “弦延长线与圆外点的结构”“相似三角形的证明逻辑”“割线乘积等式的推导” 等核心内容。
- 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，模型的条件、图形与结论推导流程同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。
核心用途
- 对学生：通过分步交互操作，直观理解割线定理的图形结构与推导逻辑，掌握 “相似三角形证明→乘积等式推导” 的认知流程，建立圆外点割线关系的应用框架。
- 对老师：借助交互步骤快速展示割线定理的推导与应用，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可掌握定理的证明方法，进阶学生能探究定理的拓展应用场景，提升课堂效率。
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数学模型
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