初中几何模型-切割线典例3
初中几何模型 - 切割线典例 3 操作说明
- 初始化：点击后，图形（⊙O、⊙O'、交点 A/B、线段 ED/GF 等元素）将恢复初始布局，确保探究的起点一致，便于重新演示或学习。
- 全显示：一键呈现题目条件（⊙O 与⊙O' 交于 A、B，C 在 AB 延长线，⊙O 的弦 ED 延长线与⊙O' 的弦 GF 延长线交于 C，CD=4、DE=8、CF=5）及问题目标（求 GF 的长），快速建立问题的直观认知。
- 上一步 / 下一步：
- 点击 “下一步”：分步展示操作（①识别点 C 是⊙O 与⊙O' 的公共外点；②对⊙O 应用割线定理：因 C 是外点、ED 是弦，故CD⋅CE=CB⋅CA，计算 CE=CD+DE=12，得CD⋅CE=4×12=48；③对⊙O' 应用割线定理：因 C 是外点、GF 是弦，故CF⋅CG=CB⋅CA；④由CD⋅CE=CF⋅CG，设 GF 的长为 x，则 CG=CF+x=5+x，代入得5×(5+x)=48，求解得 x=23/5），将 “公共外点识别→双圆割线定理应用→等式关联→方程求解” 的探究过程拆解为操作步骤，适配自主学习节奏。
- 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、核对探究流程。
- 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “双圆的公共外点特征”“割线定理的双圆应用环节”“线段长度的等式关联”“GF 长度的方程求解过程” 等核心内容。
- 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，题目的条件、图形与探究操作流程同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。
核心用途
- 对学生：通过分步交互操作，直观理解 “双圆公共外点 + 割线定理” 的综合应用逻辑，掌握 “多圆外点识别→定理分圆应用→等式关联求解” 的操作流程，提升双圆与割线定理结合题的探究能力。
- 对老师：借助交互步骤快速展示双圆场景下割线定理的应用流程，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可掌握双圆割线的关联方法，进阶学生能探究多圆综合题的拓展变形，提升课堂效率。
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数学模型
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