初中几何模型-圆周角定理

1. 初始化：点击后，图形（圆、圆心 O、定点 A/B、圆周点 C 及对应角）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现圆周角定理的核心内容（定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；结论：∠ACB=21∠AOB）及 “圆心在角内部” 的基础图形，快速建立定理的直观认知。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示圆周角定理的三种场景（依次切换 “圆心在角内部”“圆心在角的一边上”“圆心在角的外部”），每类场景下同步演示同弧对应的圆周角与圆心角的数量关系，验证 “圆周角 = 圆心角的一半” 的结论（如圆心在角的一边上时，∠AOB为平角，∠ACB为直角，符合定理关系），将定理的不同应用场景拆解为直观步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “同弧对应的圆周角与圆心角位置关系”“三种场景下的角的数量关系” 等关键定理细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，定理的内容、结论与三类场景图形同步展示，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解圆周角定理的三种应用场景，掌握 “同弧所对圆周角与圆心角的数量关系”，无需纠结复杂推导，建立圆周角定理的完整认知。
• 对老师：借助交互步骤快速展示圆周角定理的不同场景，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握定理的核心关系，进阶学生能探究定理在不同圆内位置下的拓展应用，提升课堂教学效率。