初中几何模型-圆周角典例1

1. 初始化：点击后，图形（圆内接四边形 ABCD、圆心 O 及相关线段）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “利用等腰弦（AB=BC）得弧与圆周角相等→结合圆周角定理转化角→借助 AD⊥DC 的直角条件→计算∠BAD 的度数” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先由 AB=BC，得弧 AB = 弧 BC，对应圆周角∠ADB=∠CDB；再根据圆周角定理，∠CBD 与∠CAD 同弧 CD，故∠CAD=∠CBD=68°；接着由 AD⊥DC，得∠ADC=90°，因此∠ADB=∠CDB=45°；然后结合 AB=BC 的等腰弦性质，得∠ABD=∠CBD=68°；最后在△ABD 中，利用三角形内角和，计算∠BAD=180°−∠ABD−∠ADB=180°−68°−45°=67°），将 “圆内接四边形 + 等腰弦 + 圆周角 + 直角” 的综合问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “等腰弦对应的弧与圆周角关系”“圆周角的等量转化”“直角条件的应用”“∠BAD 的度数计算” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解圆周角定理在 “圆内接四边形 + 等腰弦” 场景下的应用逻辑，掌握 “等腰弦→弧相等→圆周角相等 + 直角条件” 的综合解题方法，无需纠结复杂推导，提升圆内接四边形几何题的自主解题效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握各环节的推导方法，进阶学生能探究此类场景在复杂圆内图形中的拓展组合，提升课堂教学效率。