初中几何模型-圆周角典例3

1. 初始化：点击后，图形（⊙O、直径 AB、弦 CD 及相关线段）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “利用直径所对圆周角为直角→结合同弧所对圆周角相等的性质→计算∠CAB 的度数” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先由 AB 是⊙O 的直径，根据圆周角定理，得直径所对的∠ACB=90°；再结合同弧 AC 所对的圆周角相等，得∠ABC=∠ADC=62°；最后在 Rt△ACB 中，通过直角三角形内角和，计算出∠CAB=90°−62°=28°），将 “直径 + 同弧圆周角” 的圆内基础问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “直径所对的直角圆周角”“同弧圆周角的等量关系”“直角三角形内角计算” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解圆周角定理在 “直径场景” 下的基础应用，掌握 “直径→直角圆周角 + 同弧圆周角相等” 的解题逻辑，无需纠结复杂推导，建立圆内基础几何题的解题认知。
• 对老师：借助交互步骤快速展示解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握定理的基础应用，进阶学生能探究此类场景在复杂圆内图形中的拓展组合，提升课堂教学效率。