初中几何模型-圆周角典例4

1. 初始化：点击后，图形（⊙O、平行弦 AB/CD、点 E 及相关线段）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “利用平行弦性质转化角→结合∠DCE=30° 的条件→应用圆周角定理关联线段→计算弦 BE 的长度” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先由 AB∥CD，得内错角∠CAB=∠DCE=30°；再根据圆周角定理，关联∠CAB 对应的弧与 BE 对应的角，结合 AC=4 的条件，推导得 BD=AC=4（平行弦所夹弧相等，对应弦相等）；接着在含 30° 角的相关三角形中，结合⊙O 半径为 6 的条件，构造直角三角形，最终计算出弦 BE 的长度），将 “平行弦 + 圆周角 + 30° 角” 的圆内综合问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “平行弦的内错角转化”“圆周角定理的线段关联”“弦 BE 的长度计算” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解圆周角定理在 “平行弦 + 30° 角” 圆内场景下的应用逻辑，掌握 “平行弦性质 + 角转化 + 弦长计算” 的综合解题方法，无需纠结复杂推导，提升圆内几何综合题的自主解题效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握各环节的推导方法，进阶学生能探究此类场景下圆周角定理与平行弦的拓展应用，提升课堂教学效率。