初中几何模型-四点共圆典例5

1. 初始化：点击后，图形（△ABC、高 BE/CF、交点 H、线段 AH 延长线交 BC 于 D）将恢复初始布局，确保证明演示的起点一致，便于重新探究或课堂演示。
2. 全显示：一键呈现题目条件（BE、CF 为△ABC 的高且交于 H，AH 延长交 BC 于 D）及对应图形，明确证明目标（AD⊥BC），快速建立问题的直观认知。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先观察 BE、CF 作为高的性质，确认其与对应边形成的直角；接着关联四点共圆的判定条件，锁定符合共圆特征的点组；再借助共圆后的角关系，推导不同角的等量关联；最后结合高的条件，完成垂直关系的判定），将 “高的性质→四点共圆判定→角的推导→垂直验证” 的证明过程拆解为操作步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、核对证明流程。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “高对应的直角标注”“共圆点组的关联环节”“角的等量推导过程”“垂直判定的关键操作” 等细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，题目的条件、图形与证明操作流程同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解 “高 + 四点共圆” 在垂直证明中的应用逻辑，掌握 “条件观察→共圆判定→角的推导→结论验证” 的操作流程，提升几何垂直证明题的解题操作能力。
• 对老师：借助交互步骤快速展示证明的操作流程，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握操作方法，进阶学生能探究此类场景的拓展应用，提升课堂教学效率。