初中几何模型-四点共圆典例3

1. 初始化：点击后，图形（矩形 ABCD、对角线 BD、可拖动点 P/E 及线段 PE/PF 等元素）将恢复初始布局，确保探究的起点一致，便于重新演示或学习。
2. 可拖动点操作：直接拖动界面中的点 P（可沿对角线 BD 移动）、点 E（可沿 AB 边移动），可调整二者的位置，同步观察 PE、PF 的长度变化及PFPE的比例变化。
3. 全显示：一键呈现题目条件（矩形 ABCD 中 AB=6、BC=8，点 P 为对角线 BD 上动点，PE⊥PF 交 AB、BC 于 E、F）及对应图形，明确问题目标（求PFPE的值），快速建立问题的直观认知。
4. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先观察矩形的边长与对角线 BD 的几何特征；再通过拖动点 P、E，观察 PE⊥PF 状态下PFPE的比例变化趋势；接着关联四点共圆的判定条件，锁定符合共圆特征的点组；最后推导线段比例的固定关系），将 “矩形特征观察→拖动点观察比例→四点共圆判定→比例推导” 的探究过程拆解为操作步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、核对探究流程。
5. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “点 P/E 的拖动操作及比例变化”“四点共圆的判定关联环节”“线段比例的推导细节” 等关键内容。
6. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，题目的条件、图形与探究操作流程同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解 “矩形特征 + 动点拖动 + 四点共圆判定” 在线段比例问题中的应用逻辑，掌握 “条件观察→拖动点探究→共圆判定→比例推导” 的操作流程，提升几何线段比例题的探究能力。
• 对老师：借助交互步骤快速展示探究的操作流程，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握点 P/E 的拖动及探究方法，进阶学生能探究此类场景的拓展应用，提升课堂教学效率。