初中几何模型-四点共圆典例1

1. 初始化：点击后，图形（等腰△ABC、BA 延长线上的可拖动点 P、线段 PE/PF/EF 等元素）将恢复初始布局，确保探究的起点一致，便于重新演示或学习。
2. 点 P 拖动操作：直接拖动界面中的点 P（可沿 BA 延长线移动），同步观察 PE（与 BC 垂直）、PF（与 AC 垂直）的长度变化，以及 EF 的长度随点 P 位置改变的波动趋势。
3. 全显示：一键呈现题目条件（等腰△ABC 中∠BAC=120°、AB=AC=6，点 P 为 BA 延长线动点，PE⊥BC、PF⊥AC 且连接 EF）及对应图形，明确问题目标（求 EF 的最小值），快速建立问题的直观认知。
4. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先观察等腰△ABC 的角度、边长特征；再通过拖动点 P，观察 EF 长度的变化规律；接着关联 PE⊥BC、PF⊥AC 的直角条件，锁定符合四点共圆特征的点组；最后勾选 “最小值” 复选框，展示 EF 长度最小时的图形状态），将 “等腰三角形特征观察→点 P 拖动探 EF 变化→四点共圆判定→最小值状态展示” 的探究过程拆解为操作步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、核对探究流程。
5. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “点 P 的拖动操作及 EF 长度变化”“四点共圆的判定关联环节”“EF 最小值的图形状态” 等关键细节。
6. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，题目的条件、图形与探究操作流程同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解 “等腰三角形 + 动点 + 双垂直条件→四点共圆判定→线段最值探究” 的逻辑，掌握 “条件观察→拖动点探线段变化→共圆判定→最值确认” 的操作流程，提升几何线段最值题的探究能力。
• 对老师：借助交互步骤快速展示探究的操作流程，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握点 P 拖动及探究方法，进阶学生能探究此类场景的拓展应用，提升课堂教学效率。