初中几何模型-三角形内切圆典例5

1. 初始化：点击后，图形（等腰△ABC、内切圆⊙O、切点 D/E/F 等元素）将恢复初始布局，确保探究的起点一致，便于重新演示或学习。
2. 全显示：一键呈现题目条件（△ABC 中∠BAC=120°、AB=AC，⊙O 是内切圆且与 BC/AC/AB 切于 D/E/F，CE=2）及对应图形，明确问题目标（求弦 EF 的长），快速建立问题的直观认知。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先利用内切圆的切线长定理，推导 CD=CE=2、AF=AE、BF=BD；再结合 AB=AC 的等腰特征，推导 AB=AC=AE+CE，确定 AB、AC 的长度关联；接着分析∠BAC=120° 与 AE=AF 的条件，明确△AEF 为等腰三角形；最后结合等腰三角形的边角关系，计算 EF 的长度），将 “切线长定理应用→等腰三角形边长关联→△AEF 形状分析→EF 长度计算” 的探究过程拆解为操作步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、核对探究流程。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “切线长定理的应用环节”“等腰△ABC 的边长关联细节”“△AEF 的形状分析”“EF 长度的计算过程” 等核心内容。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，题目的条件、图形与探究操作流程同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解 “等腰三角形 + 内切圆切线长定理” 在弦长计算中的应用逻辑，掌握 “切线长定理应用→边长关联推导→目标图形形状分析→长度计算” 的操作流程，提升内切圆与等腰三角形结合题的探究能力。
• 对老师：借助交互步骤快速展示探究的操作流程，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握切线长定理的应用方法，进阶学生能探究此类场景的拓展应用，提升课堂教学效率。