初中几何模型-三角形内切圆
初中几何模型 - 三角形内切圆基础模型操作说明
- 初始化：点击后，图形（△ABC、内切圆⊙O 及线段 OA/OB/OC 等元素）将恢复初始布局，确保模型演示的起点一致，便于重新探究或课堂演示。
- 全显示：一键呈现模型的核心条件（⊙O 是△ABC 的内切圆，O 为△ABC 的内心）及对应结论（1. OA、OB、OC 分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；2. 点 O 到 AB、BC、AC 的距离相等，均为⊙O 的半径），快速建立模型的直观认知。
- 上一步 / 下一步：
- 点击 “下一步”：分步展示操作（先观察内切圆与△ABC 的位置关联，明确 O 是△ABC 的内心；再观察 OA、OB、OC 与三角形内角的位置关系，验证其角平分线的结论；最后分析点 O 到 AB、BC、AC 的距离，验证该距离等于内切圆半径的结论），将 “内切圆与内心的关联→角平分线结论验证→距离与半径的关联” 的模型探究过程拆解为操作步骤，适配自主学习节奏。
- 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、核对模型探究流程。
- 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “内切圆与内心的位置关联”“角平分线结论的验证细节”“点 O 到三边距离与半径的关联逻辑” 等核心内容。
- 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，模型的条件、图形与结论演示流程同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。
核心用途
- 对学生：通过分步交互操作，直观理解三角形内切圆（内心）的核心性质，掌握 “内心与角平分线的关联→内心到三边距离与半径的统一” 的认知逻辑，建立三角形内切圆模型的基础框架。
- 对老师：借助交互步骤快速展示模型的核心性质，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握内切圆的核心结论，进阶学生能探究模型的拓展应用场景，提升课堂教学效率。
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数学模型
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