初中几何模型 - 矩形中的十字模型 (两边过顶点)
学段：初中
一、模型基础信息与推导已知：四边形 ABCD 为矩形，点 E 在 AD 上，EC⊥BD推导过程：
矩形性质：四边形 ABCD 是矩形，故∠EDC=90°，∠BCD=90°；
角的等量关系：在 Rt△CDE 中，∠DEC+∠DCE=90°；又因 EC⊥BD，∠BDC+∠DCE=90°，因此∠DEC=∠BDC；
相似三角形判定：∠EDC=∠BCD=90°，且∠DEC=∠BDC，故△BCD∽△CDE；
比例关系：由△BCD∽△CDE，得对应边成比例：\(\frac{CE}{BD}=\frac{CD}{BC}\)
二、考生网 “动画解题” 栏目互动操作说明
功能按钮：
初始化 / 全展示：初始化可将图形、推导步骤恢复至初始状态；全展示可一次性呈现模型的完整条件、推导过程及结论；
上一步 / 下一步：点击 “下一步” 可逐环节推进推导（从矩形性质→角的关系→相似判定→比例关系），点击 “上一步” 可回溯复盘每个环节；
相似演示 / 暂停动画：点击 “相似演示” 可动态高亮△BCD 与△CDE 的对应角、对应边，直观展示相似关系；“暂停动画” 可定格在任意推导节点，便于细化理解。
三、这个栏目能帮你解决的几何学习痛点
告别抽象：把矩形内 “十字垂直” 的静态图形转化为动态推导，相似三角形的对应关系不再是文字描述，而是图形高亮 + 步骤联动，让 “十字模型” 的结构更直观；
理清逻辑：很多同学困惑 “矩形里的十字怎么就推出相似了”，这里通过分步动画拆解角的等量关系、相似判定的每一步，让逻辑链从 “模糊” 变 “清晰”；
增加趣味：用 “点下一步看推导”“相似演示看对应边” 的互动方式，代替被动阅读，让矩形模型的学习更有参与感。
如果你觉得矩形中的十字模型、相似推导总是理解得模模糊糊，不妨来考生网的 “动画解题” 栏目，用动态互动的方式把这个模型学透～
