初中几何模型 - 直角三角形 + 斜边的高模型图 2学段：初中
一、模型基础信息与推导细节条件：Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高结论及推导：
角的等量关系推导：在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，故∠A+∠B=90°；因 CD⊥AB，∠ADC=∠BDC=90°，故∠A+∠ACD=90°，进而∠A=∠BCD；同理可得∠ACD=∠B，最终得到∠CAB=∠BCD，∠ABC=∠ACD。
相似三角形推导：由∠A=∠BCD、∠ACB=∠ADC=90°，得△CAD∽△BAC；同理，由∠B=∠ACD、∠ACB=∠BDC=90°，得△CBD∽△ABC；结合上述相似，可推△ACD∽△CBD。
射影定理线段关系：AC²=AD・AB；BC²=BD・AB；CD²=AD・BD
相关计算类型：
知二求四（已知两边可求任一边）
一边一角解三角形
一边及两边关系解三角形
二、考生网 “动画解题” 栏目互动操作说明
功能按钮：
初始化按钮：点击后可将图形、推导步骤恢复至初始状态，便于重新梳理模型逻辑；
全展示按钮：点击后一次性呈现模型的条件、完整推导过程及结论；
上一步 / 下一步：点击 “下一步” 可逐环节推进（从∠A+∠B=90°→推导∠A=∠BCD→推导△CAD∽△BAC→推导△CBD∽△ABC→得出射影定理关系），点击 “上一步” 可回溯复盘每个推导节点；
点 C 可拖动：可通过拖动点 C 改变三角形形状，直观感受模型在不同直角三角形中的适用性。
三、这个栏目能帮你解决几何学习的这些痛点
告别抽象：把 “角的等量关系→相似三角形→射影定理” 的完整推导做成动态分步动画，每一步的逻辑不再是纸上的文字，而是直观的图形与推导联动；
理清逻辑：很多同学觉得 “相似三角形的推导” 是跳跃的，这里通过 “下一步” 逐环节展示推导，让 “为什么相似” 的逻辑链清晰可见；
增加趣味：用互动推进的方式代替被动阅读，还能拖动点 C 调整图形，像做几何实验一样学习，摆脱枯燥的机械记忆。
如果你觉得直角三角形中的相似推导、射影定理总是 “懂了但记不住”，不妨来考生网的 “动画解题” 栏目，用动态分步的方式，把每一步逻辑都刻在脑子里～
