相似模型（一线三等角同侧）操作说明

一、操作指南（针对 “一线三等角同侧布局的基础相似模型”）

1. 复位布局点击 “复位” 按钮，恢复本模型初始状态：包含△ABE与△ECD的同侧基础布局、各参数滑块的默认设置，同时重置演示状态。

2. 滑块参数调整

• 拖动 “D 点位置” 滑块：调整点D的空间位置，观察同侧一线三等角模型的形态变化；

• 拖动 “三角形形状” 滑块：改变△ABE与△ECD的形状，适配不同角度（非直角）的同侧一线三等角模型；

• 拖动 “E 点位置” 滑块：调整点E在BC上的位置，关联 “∠B=∠C=∠AED” 的角对应关系；

• 拖动 “△ABE∼△ECD” 滑块：验证同侧布局下相似关系的不同呈现形态。

1. 模式切换与相似演示

• 点击 “一线三垂直” 按钮：将模型切换为 “同侧一线三垂直” 的特殊形态（直角型一线三等角），展示该模型的典型应用场景；

• 点击 “相似演示” 按钮：动态呈现△ABE与△ECD的相似对应关系，明确角、边的匹配逻辑。

1. 全屏展示与退出点击界面的全屏按钮，将本模型的图形、参数控件切换至全屏模式，优化同侧布局与相似关系的展示清晰度；在全屏模式下，按下键盘 “ESC” 键即可恢复原界面布局。

二、用途说明与应用场景

（1）学生端（针对 “一线三等角同侧基础模型的认知与应用” 场景）

1. 理解同侧布局逻辑：通过滑块调整，明确 “一线三等角在同侧” 的布局特点，建立与异侧模型的区分认知；

2. 掌握相似判定依据：结合 “相似演示” 与角对应条件（∠B=∠C=∠AED），强化 “角角相似” 的判定逻辑；

3. 熟悉特殊形态：通过 “一线三垂直” 按钮，掌握同侧一线三等角的直角型特殊场景，适配中考高频考点。

（2）教师端（针对 “相似模型基础课 —— 一线三等角分类教学” 场景）

1. 演示模型形态变化：通过滑块调整，展示同侧一线三等角的多种形态，辅助学生理解模型的普适性；

2. 区分特殊与一般场景：通过 “一线三垂直” 按钮，对比 “一般角” 与 “直角” 型一线三等角，明确特殊场景的应用价值；

3. 分层教学适配：基础层聚焦 “同侧布局的角对应关系”，进阶层聚焦 “相似判定与特殊场景的关联”。

三、教学应用案例（适配相似模型基础课流程）

1. 情境导入（4 分钟）展示复位后的模型，提问：“一线三等角的基础布局是‘同侧’，如何通过相等角的对应关系，构造同侧的相似三角形？”

2. 操作演示（8 分钟）

• 点击 “复位”，引导学生识别 “∠B=∠C=∠AED” 的核心角条件；

• 拖动 “三角形形状” 滑块，展示不同角度的同侧模型，暂停提问：“角对应关系是否随形状变化而保持？”；

• 点击 “一线三垂直” 按钮，切换至直角形态，引导学生关联该场景的中考应用；

• 点击 “相似演示”，展示相似对应关系，明确判定依据。

1. 互动任务（3 分钟）

• 基础层：描述同侧布局下 “∠B、∠C、∠AED” 的位置关系；

• 进阶层：说明 “一线三垂直” 形态下，△ABE∼△ECD的相似判定依据。

1. 总结（2 分钟）梳理：“一线三等角同侧是基础布局，通过‘相等角对应’可构造△ABE∼△ECD的相似模型；‘一线三垂直’是其典型特殊形态，也是中考高频考点之一”。