作对称求线段之和最值典例1

1. 初始化：点击后，图形（四边形 ABCD 及各点、线段）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，方便重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现两小问的完整解题操作流程，快速理清 “第 (1) 问证 AF=EF、第 (2) 问求 MN+NG 最小值” 的核心逻辑，无需逐步操作也能整体把握解题思路。
3. 分问分步操作：
   • 针对第 (1) 问（求证 AF=EF）：点击 “下一步 (1)”，分步展示操作（如连接 CF、利用 BD 的角平分线性质与 CE 垂直平分线的性质，推导 AF 与 EF 的等量关系）；点击 “上一步 (1)”，回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对证明过程。
   • 针对第 (2) 问（求 MN+NG 的最小值）：点击 “下一步 (2)”，分步展示操作（如作对称点、结合中位线性质转化线段，再连线确定最短路径）；点击 “上一步 (2)”，回退至前一操作画面，便于核对最值求解的关键步骤。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦两小问各自的 “连接线段”“作对称点” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，两小问的解题流程分开展示更直观，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分问的分步交互操作，直观理解 “对称性质证线段相等”“中位线 + 对称求线段和最值” 的方法，无需纠结复杂推导，就能分步骤掌握双问几何题的解题思路，提升自主解题的效率。
• 对老师：借助分问的交互步骤快速展示两小问的解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟着步骤掌握每一问的方法，进阶学生能探究对称与中位线的综合应用方式，提升课堂教学效率。