考生网初中几何模型 - 与直角三角形有关辅助线典例 1
一、模型操作功能说明
初始化：点击 “初始化” 后，图形将恢复至题干初始布局 —— 等腰△ABC（AB=AC、AD⊥BC）中 CD=5 的线段位置与条件完全契合题目要求，确保探究起点与题干一致。
全显示：点击 “全显示” 可一次性呈现完整解题逻辑，包括 “等腰三角形三线合一得 BD=CD=5、BC=10→构造辅助线（过 C 作 CE⊥AB）→利用∠BAC=45° 得△AEC 为等腰直角三角形→结合面积公式 / 全等推导出 AD 长度→计算△ABC 面积” 的完整链路，抽象的辅助线思路秒变直观步骤。
上一步 / 下一步：
点击 “下一步”：逐步拆解解题过程，先说明等腰△ABC 三线合一性质，得 BD=CD=5、BC=10；再构造辅助线过 C 作 CE⊥AB，由∠BAC=45° 判定△AEC 为等腰直角三角形；最后结合面积公式或三角形全等推导出 AD 长度，进而计算出△ABC 的面积，把复杂的等腰三角形面积题拆成适配认知的小步骤；
点击 “上一步”：回退至前一画面，便于核查 “三线合一性质应用”“辅助线构造依据” 等细节，适配自主纠错或课堂复盘。
全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，可优化视觉布局，清晰呈现 “等腰三角形 + 辅助线→面积计算” 的完整逻辑链，教室大屏演示时全班都能清晰跟进。
视窗操作：可直接拖动模型界面内的图形区域，自由调整显示位置（避开遮挡、聚焦辅助线构造细节），适配不同设备或观看习惯的可视化需求。
二、模型核心用途说明
（1）对学生：轻松突破等腰三角形面积计算难点
精准攻克中考高频题型：本典例聚焦 “等腰三角形 + 特殊角度” 的面积计算题型，通过分步操作可自主梳理 “三线合一性质→辅助线构造→等腰直角三角形判定→面积推导” 的逻辑，原本绕不清的面积题，跟着步骤走就能掌握 “利用特殊角度构造辅助线求高” 的方法，避免思路混乱丢分。
学习更高效：无需死记复杂辅助线规则，“全显示” 直观呈现结论，“分步操作” 跟踪解题流程，抽象的线段与角度关联变成可落地的步骤，学起来更轻松、记得更牢。
（2）对教师：简化等腰三角形教学，提升课堂效率
快速讲透解题逻辑：不用手绘复杂辅助线，通过 “初始化” 对齐题目条件、“全显示” 呈现核心思路，5 分钟就能讲清 “等腰三角形中特殊角度的辅助线应用”，节省板书时间，聚焦重点练习。
适配分层教学：基础弱的学生用 “全显示” 直接聚焦结论；进阶学生通过 “分步操作” 自主推导 “三线合一性质”“等腰直角三角形判定”，兼顾不同学习节奏。
三、模型教学应用指南
课堂导入：点击 “初始化” 对齐条件后，提问 “等腰△ABC 中，已知 CD=5、∠BAC=45°，如何构造辅助线求其面积？”，快速切入 “辅助线 + 特殊角度” 的核心思路。
难点突破：先点 “下一步” 分步展示 “三线合一得 BC=10”“过 C 作 CE⊥AB 构造等腰直角三角形”，再点 “全显示” 呈现完整推导，让学生明确 “求 AD 长度→算面积” 的逻辑，把抽象辅助线转化为可跟踪的步骤。
课后巩固：让学生按 “初始化→下一步→全显示” 的流程复现解题步骤，总结 “等腰三角形中遇特殊角度，优先构造辅助线转化为等腰直角三角形求高” 的规律，同类面积题可直接应用。
