倍角辅助线典例6

1. 初始化：点击后，图形（平行四边形 ABCD、线段 AC 等元素）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “结合平行四边形性质 + 倍角条件构造辅助线→转化角与线段关系→计算 AC 长度” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先利用平行四边形对边平行的性质，结合∠BAC=3∠DAC 的倍角条件，构造辅助线转化角的关系；再结合 AB=4、BC=6 的边长条件，转化线段等量关系；最后通过勾股定理或相似关系计算 AC 的长度），将平行四边形背景下的倍角问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “倍角辅助线构造”“角与线段关系转化”“AC 长度计算” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解平行四边形背景下倍角辅助线的构造方法，掌握 “平行四边形性质 + 倍角条件” 对应的线段与角的转化逻辑，无需纠结复杂推导，提升几何计算综合题的自主解题效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握辅助线构造方法，进阶学生能探究倍角辅助线在平行四边形中的拓展应用方式，提升课堂教学效率。