倍角辅助线典例2

1. 初始化：点击后，图形（△ABC 及各边）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “结合∠B=3∠C、∠A=2α 的倍角条件 + sinα=1/4 的三角函数值→构造辅助线→转化角与三角函数关系→求 cosC 的值” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先利用∠B=3∠C、∠A=2α 的倍角条件构造辅助线，转化角的等量关系；再结合 AB=8、BC=6 的边长条件与 sinα=1/4 的三角函数值，建立角与三角函数的关联；最后推导得出 cosC 的值），将倍角 + 三角函数背景下的求解问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “倍角辅助线构造”“角与三角函数关系转化”“cosC 值推导” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解三角形倍角 + 三角函数条件下辅助线的构造方法，掌握 “倍角 + 三角函数值” 背景下的角与函数关系转化逻辑，无需纠结复杂推导，提升几何三角函数综合题的自主解题效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握辅助线构造方法，进阶学生能探究倍角辅助线在三角函数场景下的拓展应用方式，提升课堂教学效率。