倍角辅助线典例1

1. 初始化：点击后，图形（Rt△ABC、DE 垂直平分线及点 D/E 等元素）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “结合∠B=22.5° 的倍角特征（2 倍为 45°）+DE 是 BC 垂直平分线的性质→构造辅助线→转化角与线段关系→计算 BD 长度” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先利用 DE 是 BC 垂直平分线的性质，得 DB=DC，进而推出∠DCB=∠B=22.5°；再结合∠A=90°，得出∠ADC=45°，判定△ADC 为等腰直角三角形；最后由 AD=2 得 DC=2√2，从而 BD=DC=2√2），将直角三角形 + 垂直平分线 + 倍角的综合问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “垂直平分线性质应用”“倍角（22.5°→45°）转化”“BD 长度计算” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解直角三角形中 “垂直平分线 + 半倍角（22.5°）” 的辅助线应用逻辑，掌握 45° 等腰直角三角形的转化方法，无需纠结复杂推导，提升几何综合题的自主解题效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握性质与倍角的转化方法，进阶学生能探究此类半倍角在不同直角三角形场景下的拓展应用，提升课堂教学效率。