初中几何模型-相交弦定理典例4

1. 初始化：点击后，图形（四边形 ABCD、对角线交点 E 及相关线段）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “利用等长线段确定共圆关系→计算线段 AE、CE 的长度→延长半径构造直径→应用相交弦定理求 BE・DE 的值” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先由 CA=CB=CD=10，确定点 A、B、D 在以 C 为圆心、10 为半径的圆上；再结合 AE:CE=2:3、CA=10 的条件，按比例计算得 AE=4、CE=6；接着延长 AC 交圆于点 F（F 为 A 关于 C 的对称点），得直径 AF=20，故 EF=AF−AE=16；最后根据相交弦定理（圆内两弦相交，线段积相等），得 BE・DE=AE・EF=4×16=64），将 “等长线段共圆 + 比例线段 + 相交弦定理” 的综合问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “共圆关系的确定”“比例线段的计算”“直径的构造”“相交弦定理的应用” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解相交弦定理在 “等长线段共圆” 场景下的应用逻辑，掌握 “共圆判定 + 比例计算 + 直径构造” 的综合解题方法，无需纠结复杂推导，提升圆内线段积问题的自主解题效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握定理应用方法，进阶学生能探究此类共圆场景在复杂图形中的拓展组合，提升课堂教学效率。