初中几何模型-相交弦定理典例2

1. 初始化：点击后，图形（内接于⊙O 的正方形 ABCD、对角线 BD、点 E/F 及相关线段）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “利用正方形内接圆的直径性质→结合 OE 长度确定 BE 与 DE 的关系→应用相交弦定理建立等式→求解BEDE的值” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先由正方形内接于⊙O，得 BD 是⊙O 的直径，O 为 BD 中点；设BE=x、DE=y，则BD=x+y=2r（⊙O 半径为r），结合OE=1，得OE=2∣DE−BE∣=1，因此y−x=2；接着应用相交弦定理（弦 AF 与 BD 交于 E），得AE⋅EF=BE⋅DE，即AE×1=x⋅y；最后结合正方形边长与圆半径的关系，推导线段长度等式，解得x、y的值，计算得BEDE的值），将 “正方形内接圆 + 直径 + 相交弦定理” 的综合问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “正方形内接圆的直径性质”“BE 与 DE 的长度关系”“相交弦定理的应用”“BEDE的比值计算” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解相交弦定理在 “正方形内接圆” 场景下的应用逻辑，掌握 “直径性质 + 线段关系 + 相交弦定理” 的综合解题方法，无需纠结复杂推导，提升圆内接多边形几何题的自主解题效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握定理应用方法，进阶学生能探究此类内接多边形场景在复杂圆内图形中的拓展组合，提升课堂教学效率。