考生网初中几何模型 - 垂美四边形典例 3

一、操作指南（适配考生网交互式几何学习场景）

1. 初始化

   点击 “初始化” 按钮后，包含矩形 ABCD、矩形内点 P、线段 PA/PB/PC 及辅助虚线（EF、GH）的图形会恢复至典例初始布局，重置所有展示状态，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
2. 全显示

   点击 “全显示” 按钮后，会一次性呈现 “矩形 ABCD 的结构→点 P 在矩形内的定位→辅助虚线 EF 与 GH 的布局→线段 PA/PB/PC 的标注” 的完整展示链路，将矩形内点关联的垂美四边形布局以可视化方式呈现，降低操作理解难度。
3. 上一步 / 下一步

• 点击 “下一步”：逐步推进展示流程，依次呈现 “矩形 ABCD 的布局→点 P 的定位→辅助虚线 EF 与 GH 的绘制→线段 PA/PB/PC 的标注” 的内容，拆分矩形内点型垂美四边形模型的认知步骤，辅助使用者逐步梳理操作逻辑。

• 点击 “上一步”：回退至前一个展示画面，便于使用者回顾已呈现的操作内容、教师复盘演示细节。

4. 窗口内容拖动调整

   拖动图形区域内的矩形 ABCD 及相关线段、辅助虚线，可自主调整其在界面中的显示位置，避开页面遮挡元素，更清晰地聚焦矩形内点与垂美四边形的关联逻辑。
5. 全屏播放与退出操作

• 点击界面中图形区域的 “全屏播放” 按钮：可将几何图形与操作界面切换至全屏模式，优化视觉布局，清晰呈现 “矩形结构 - 内点定位 - 辅助虚线 - 线段标注” 的逻辑链，适配教室大屏演示、学生沉浸式学习的场景；

• 退出全屏：在全屏模式下，按下键盘 “ESC” 键，即可快速退出全屏状态，恢复原界面布局。

二、用途说明（含分层教学适配）

（1）对学生

1. 掌握矩形内点型垂美四边形的操作关联

   通过可视化展示与操作流程，明确矩形内点对应的垂美四边形布局逻辑，攻克几何中矩形内点关联垂美四边形题型的理解混淆问题。

2. 强化矩形与内点的应用能力

   借助分步展示的辅助虚线与线段标注，加深对矩形内点关联线段的认知，提升几何模型与线段长度计算结合的应用能力。

3. 构建几何综合操作体系

   结合考生网 “初中几何模型” 系列内容，联动理解矩形内点型垂美四边形的操作特征，形成系统化的几何图形与矩形内点关联的操作框架。

（2）对教师

1. 高效展示模型操作流程

   无需手动绘制分步图形，通过 “全显示 + 上一步 / 下一步” 功能快速呈现矩形内点型垂美四边形的操作链路，节省课堂演示与推导时间。

2. 分层教学适配全层次学生

• 基础层学生：通过 “全显示” 观察矩形与内点的布局，配套 “标记辅助虚线与核心线段” 的任务，掌握基础操作关联；

• 进阶层学生：结合 “上一步 / 下一步”，梳理矩形内点与垂美四边形的操作逻辑，总结模型规律；

3. 丰富课堂互动形式

   以可视化操作展示替代传统讲解，让矩形内点型垂美四边形模型的探究更具直观性，提升学生的课堂参与度。

三、教学应用案例与实施策略

（1）课堂教学案例：八年级 “矩形内点型垂美四边形” 操作课（20 分钟片段）

1. 情境导入

   展示初始布局的垂美四边形典例 3 图形，提问 “矩形内一点连接各顶点的线段，会有怎样的关联？”，引出本模型的操作演示；

2. 模型操作

• 点击 “下一步”，依次展示矩形布局、点 P 定位；

• 点击 “全显示”，完整呈现辅助虚线与线段标注的布局；

• 拖动图形区域内容，调整显示位置，清晰聚焦矩形内点的关联；

• 点击 “全屏播放”，在大屏模式下清晰展示操作流程；

3. 分层任务

• 基础层：在展示界面中标记矩形的辅助虚线与核心线段，明确基础布局关联；

• 进阶层：结合分步展示，梳理矩形内点与垂美四边形的操作逻辑；

4. 总结反馈

   引导学生结合操作内容，总结 “矩形内点型垂美四边形的核心操作要点”，强化操作认知。