初中几何模型-手拉手旋转相似典例3

初中几何模型-手拉手旋转相似典例3说明

模型（例题）基础信息 - 学段：初中 - 题目条件：在正方形ABCD中，点E在AD边上，连接CE，以CE为对角线作正方形CFEG（点G在正方形ABCD内），连接BG并延长交AC于点O - 求解目标：∠GOC的度数 解题过程 1. 正方形性质推导：正方形ABCD、CFEG中，AB=BC，EG=CG；AC=√2 BC，CE=√2 CG，因此AC/BC = CE/CG = √2 2. 角的等量关系：∠DCG + ∠ACG = ∠ACE + ∠ACG = 45°，可得∠BCG = ∠ACE 3. 相似三角形判定：由AC/BC = CE/CG且∠BCG = ∠ACE，可证△BCG ∽ △ACE 4. 角度推导：AC是正方形ABCD的对角线，故∠GBC = ∠DAC = 45°；点G在对角线BD上，O是AC与BD的交点，最终得∠GOC = 90° 考生网“动画解题”栏目互动操作功能 1. 步骤操作按钮： - 点击“初始化”：将例题图形与解题步骤恢复至初始状态，便于重新学习 - 点击“全展示”：一次性呈现完整解题过程与相似关系标注 - 点击“上一步”“下一步”：分步查看解题流程，逐步理解正方形性质、相似判定的逻辑 2. 动态演示与拖动功能： - 分步展示时，栏目动画会高亮对应线段、角，清晰呈现相似判定的条件 - 点E为动点，可拖动调整其在AD上的位置，图形同步更新，保持模型的相似关系与角度特征 考生网“动画解题”栏目的价值 该栏目通过分步互动、动点拖动演示等形式，拆解手拉手旋转相似模型在正方形背景下的应用逻辑，帮助初中考生明确正方形性质与相似判定的结合方法，降低几何综合题的解题难度，助力掌握手拉手旋转相似模型在特殊图形中的解题技巧